POJ 1661 Help Jimmy

题目：

“Help Jimmy” 是在下图所示的场景上完成的游戏。

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

1

3 8 17 20

0 10 8

0 10 13

4 14 3

Sample Output

23

思路：

从下往上进行dp,考虑当第i个台子右边和左边是否是空。然后进行记录减少复杂度。总下降高度是一定的，所以最后加上高度，在中间就不考虑了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define MAX 1001
using namespace std;
typedef struct {
int x1;
int x2;
int h;
} Node;
bool cmp(Node a,Node b)
{
return a.h<b.h;
}
Node stair[MAX];
int dp[3000][2];
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
int n,x,y,max;
cin>>n>>x>>y>>max;
stair[n+1].x2=stair[n+1].x1=x;//将开始部分视作第n+1个台子
for(int i=1;i<=n;++i)
cin>>stair[i].x1>>stair[i].x2>>stair[i].h;
stair[0].h=0;
sort(stair,stair+n+1,cmp);//将台子高度按照从小到大进行排序
for(int i=1;i<=n+1;++i){
bool flag_l=false,flag_r=false;
for(int j=i-1;j>=0&&stair[i].h-stair[j].h<=max;--j){
if(flag_l&&flag_r)//返现已经标记过，便直接跳出，以免重复计算
break;
if(j==0){
if(!flag_l) dp[i][0]=0;//最初始的情况
if(!flag_r) dp[i][1]=0;
break;
}
if(stair[i].x1>=stair[j].x1&&stair[i].x1<=stair[j].x2&&!flag_l){//判断是否有可以跳下的台子
dp[i][0]=min(abs(stair[i].x1-stair[j].x1)+dp[j][0],
abs(stair[j].x2-stair[i].x1)+dp[j][1]);//状态转移方程
flag_l=true;//进行标记
}
if(stair[i].x2>=stair[j].x1&&stair[i].x2<=stair[j].x2&&!flag_r){
dp[i][1]=min(abs(stair[i].x2-stair[j].x1)+dp[j][0],
abs(stair[j].x2-stair[i].x2)+dp[j][1]);
flag_r=true;
}
}
}
int ans=min(dp[n+1][0],dp[n+1][1])+y;
cout<<ans<<endl;

}
return 0;
}