1483 化学变换 （思维）

1483 化学变换

题目来源： CodeForces

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有n种不同的化学试剂。第i种有ai升。每次实验都要把所有的化学试剂混在一起，但是这些试剂的量一定要相等。所以现在的首要任务是把这些化学试剂的量弄成相等。

有两种操作：

· 把第i种的量翻倍，即第i种的量变成2ai。

· 把第i种的量减半，除的时候向下取整，即把第i种的量变成 ⌊ ai2 ⌋ 。

现在所有的化学试剂的量已知，问最少要变换多少次，这些化学试剂的量才会相等。

样例解释：把8变成4，把2变成4。这样就需要两次就可以了。

Input

单组测试数据。

第一行有一个整数n (1 ≤ n ≤ 10^5)，表示化学物品的数量。

第二行有n个以空格分开的整数ai (1 ≤ ai ≤ 10^5)，表示第i种化学试剂的量。

Output

输出一个数字，表示最少的变化次数。

Input示例

3

4 8 2

Output示例

2

题解：这道题用了两个数组记录，一个数a可以通过乘以除以2来变换，用一个数组将可以变换的每一个数b的步数记录，再用一个数组记录可以变成这个数b的个数，最后统计满足要求的即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define MOD 1000000007
#define M 100010
#define INF 0x3f3f3f3f

int a[M], n, s[M*2], vis[M*2];
int abss(int a)
{
return a > 0 ? a : -a;
}
int main()
{
while(scanf("%d", &n) != EOF)
{
int temp, flag, num1, num;
memset(s, 0, sizeof(s));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
flag = a[i];
vis[a[i]]++;
num = 0;
while(1)
{
temp = flag;
num1 = num;
while(temp <= 100000)
{
temp <<= 1;
num1++;
vis[temp]++;
s[temp] += num1;
}
temp = flag;
while(flag % 2 == 0)
{
flag /= 2;
num++;
vis[flag]++;
s[flag] += num;
}
if(flag == 1)
{
break;
}
else
{
flag /= 2;
num++;
vis[flag]++;
s[flag] += num;
}
}
}
int sum = INF;
for(int i=1; i<=100000; i++)
{
if(vis[i] == n)
{
sum = min(sum, s[i]);
}
}

printf("%d\n", sum);
}

return 0;
}