湖边的烦恼-算法训练题

湖边的烦恼-算法训练题-递归

问题描述 　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。 　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式 　　两个整数，表示m和n 输出格式 　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。 

样例输入 3 2 

样例输出 5 

数据规模和约定 　　m,n∈［0,18］

#include <iostream>
using namespace std;

int f(int m,int n) {
if(m<n) //说明无法租鞋，因为m双鞋子不够n人穿的
return 0;
if(n==0) //说明无人租鞋，结果只有一种
return 1;
return f(m-1,n)+f(m,n-1);//递归状态，排除上述两种状态，会有多少种方案
}
int main() {
int m,n;
cin>>m>>n;
cout<<f(m,n);
return 0;
}