【BZOJ 1858】【SCOI 2010】序列操作【区间线段树】

Description

lxhgww最近收到了一个01序列，序列里面包含了n个数，这些数要么是0，要么是1，现在对于这个序列有五种变换操作和询问操作： 0 a b 把[a, b]区间内的所有数全变成0 1 a b 把[a, b]区间内的所有数全变成1 2 a b 把[a,b]区间内的所有数全部取反，也就是说把所有的0变成1，把所有的1变成0 3 a b 询问[a, b]区间内总共有多少个1 4 a b 询问[a, b]区间内最多有多少个连续的1 对于每一种询问操作，lxhgww都需要给出回答，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

Input

输入数据第一行包括2个数，n和m，分别表示序列的长度和操作数目 第二行包括n个数，表示序列的初始状态 接下来m行，每行3个数，op, a, b，（0<=op<=4，0<=a<=b）

Output

对于每一个询问操作，输出一行，包括1个数，表示其对应的答案

Sample Input

10 10

0 0 0 1 1 0 1 0 1 1

1 0 2

3 0 5

2 2 2

4 0 4

0 3 6

2 3 7

4 2 8

1 0 5

0 5 6

3 3 9

Sample Output

5

2

6

5

HINT

对于30%的数据，1<=n, m<=1000

对于100%的数据，1<=n, m<=100000

题解

线段树裸题，但处理比较麻烦。

统计：

fl[1]表示这个区间从左边开始连续1的个数，

fr[2]是从区间右边开始。

利用这两个来维护maxl所表示的区间最长连续1。

setv表示将这个区间更新为多少。

change表示这个区间里的数是否取反。

其中还有几点注意：

区间维护时要保证setv和change最多只能存在一个。比如setv在更新时change就没有用了，重新将change改为0。

对于change，不能用true和false来维护，因为一个区间可能会连续取反多次，所以每次给change++，当change为奇数时说明这个区间需要取反。

一定要注意细节。

我的细节见代码。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define N 100010
#define lson o << 1
#define rson o << 1 | 1

struct tree{
int fl[2],fr[2];
int setv;
int ch; // have changed?
int sum[2],maxl[2];
}t[N << 2];
int ll,rr;

void pushup(int o,int l,int r)
{
int mid = (l+r) >> 1;
for(int i = 0;i < 2;i++)
{
t[o].fl[i] = t[lson].fl[i]+(t[lson].fl[i] == mid-l+1 ? t[rson].fl[i] : 0);
t[o].fr[i] = t[rson].fr[i]+(t[rson].fr[i] == r-mid ? t[lson].fr[i] : 0);
t[o].maxl[i] = max(max(t[lson].maxl[i],t[rson].maxl[i]),t[lson].fr[i]+t[rson].fl[i]);
t[o].sum[i] = t[lson].sum[i] + t[rson].sum[i];
}
}

void init(int o,int x,int len){//ÓÃ×÷setµÄ¸üÐÂ
t[o].maxl[x] = t[o].sum[x] = t[o].fl[x] = t[o].fr[x] = len;
t[o].maxl[x^1] = t[o].sum[x^1] = t[o].fl[x^1] = t[o].fr[x^1] = 0;
}

void build(int o,int l,int r)
{
if(l == r)
{
int x; scanf("%d",&x);
init(o,x,1);
t[o].setv = -1; t[o].ch = 0;
return;
}
int mid = (l+r)>>1;
build(lson,l,mid); build(rson,mid+1,r);
pushup(o,l,r);
t[o].setv = -1; t[o].ch = 0;
}

void SWAP(int o){//ÓÃ×÷changeµÄ¸üÐÂ
swap(t[o].maxl[0],t[o].maxl[1]); swap(t[o].sum[0],t[o].sum[1]);
swap(t[o].fl[0],t[o].fl[1]); swap(t[o].fr[0],t[o].fr[1]);
}

void pushdown(int o,int l,int r)
{
int mid = (l+r)>>1;
if(t[o].ch % 2)
{
if(t[lson].setv != -1)
{
int x = t[lson].setv ^ 1; t[lson].setv = x;
init(lson,x,mid-l+1); t[lson].ch = 0;
}else{SWAP(lson); t[lson].ch++;}
if(t[rson].setv != -1)
{
int x = t[rson].setv ^ 1; t[rson].setv = x;
init(rson,x,r-mid); t[rson].ch = 0;
}else{SWAP(rson); t[rson].ch++;}
t[o].ch = false;
}
if(t[o].setv != -1 )
{
int x = t[o].setv;
t[lson].setv = t[rson].setv = x;
init(lson,x,mid-l+1); init(rson,x,r-mid);
t[lson].ch = t[rson].ch = 0;
t[o].setv = -1;
}
}

void update(int o,int l,int r,int d)//setv´æÔÚʱҪ±£Ö¤ch=false
{
if(ll <= l && rr >= r)
{
t[o].setv = d; t[o].ch = false;
init(o,d,r-l+1);
return;
}
pushdown(o,l,r);
int mid = (l+r)>>1;
if(ll <= mid) update(lson,l,mid,d);
if(rr > mid) update(rson,mid+1,r,d);
pushup(o,l,r);
}

void change(int o,int l,int r)
{
if(ll <= l && rr >= r)
{
if(t[o].setv != -1)
{
int d = t[o].setv ^ 1;
t[o].setv = d; init(o,d,r-l+1);
}
else
{ t[o].ch++; SWAP(o); }
return;
}
pushdown(o,l,r);
int mid = (l+r)>>1;
if(ll <= mid) change(lson,l,mid);
if(rr > mid) change(rson,mid+1,r);
pushup(o,l,r);
}

int querysum(int o,int l,int r)
{
if(ll <= l && rr >= r) return t[o].sum[1];
pushdown(o,l,r);
int mid = (l+r)>>1,ans = 0;
if(ll <= mid) ans += querysum(lson,l,mid);
if(rr > mid) ans += querysum(rson,mid+1,r);
//printf("(%d %d %d)",l,r,ans);
return ans;
}

int querylen(int o,int l,int r)
{
if(ll <= l && rr >= r) return t[o].maxl[1];
pushdown(o,l,r);
int mid = (l+r)>>1,ans = 0;
if(ll <= mid) ans = max(ans,querylen(lson,l,mid));
if(rr > mid) ans = max(ans,querylen(rson,mid+1,r));
if(ll <= mid && rr > mid)
ans = max(ans,min(mid-ll+1,t[lson].fr[1])+min(t[rson].fl[1],rr-mid));
return ans;
}

int main()
{
int n,m,opt;
scanf("%d%d",&n,&m);
build(1,1,n);
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&opt,&ll,&rr); ll++; rr++;
if(opt <= 1) update(1,1,n,opt);
else
if(opt == 2) change(1,1,n);
else
if(opt == 3) printf("%d\n",querysum(1,1,n));
else printf("%d\n",querylen(1,1,n));
}
return 0;
}