第六届蓝桥杯省赛Java语言C组_无穷分数

无穷分数

无穷的分数，有时会趋向于固定的数字。

请计算【图1.jpg】所示的无穷分数，要求四舍五入，精确到小数点后5位，小数位不足的补0。



请填写该浮点数，不能填写任何多余的内容。

解析：

此题需要用递归，题目的意思就是1/(1+2/(2+3/(3+(?))))，当到达一定的次数后，其实?这里的值已经可以微小到忽略不计了，经计算，如4/(4+?)的值大约等于0.9，所以在n等于15或更大是我们return 0.9或0.8，这就是递归的出口。最后会发现其实答案都是一样的。

public class 无穷分数 {
public static double f(double i) {
if (i == 15) {
return 0.8;
}

return i / (i + f(i+1));
// return 0;
}

public static void main(String[] args) {
System.out.printf("%.5f",f(1));
}

}