动态规划（4）滑雪问题

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1 2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Sample Output

25

 

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 100+10
int R,C;
int D[MAX][MAX],B[MAX][MAX];
int maxlen(int i,int j）//对每个点都求出他所能够达到的最大的长度
{
int len,sum=1;
if(B[i][j]!=0)
return B[i][j];
if(D[i+1][j]>D[i][j]){
len=maxlen(i+1,j)+1;
sum=max(len,sum);
}
if(D[i-1][j]>D[i][j]){
len=maxlen(i-1,j)+1;
sum=max(len,sum);
}
if(D[i][j+1]>D[i][j]){
len=maxlen(i,j+1)+1;
sum=max(len,sum);
}
if(D[i][j-1]>D[i][j]){
len=maxlen(i,j-1)+1;
sum=max(len,sum);
}
return sum;
}
int main()
{
int i,j,k=1;
scanf("%d %d",&R,&C);
for(i=1;i<=R;i++)
for(j=1;j<=C;j++){
scanf("%d",&D[i][j]);
B[i][j]=0;
}
for(i=0;i<=C+1;i++)
D[0][i]=D[R+1][i]=10001;
for(i=0;i<R+1;i++)
D[i][0]=D[i][C+1]=10001;
for(i=1;i<=R;i++)
for(j=1;j<=C;j++){
B[i][j]=maxlen(i,j);
k=max(k,B[i][j]);
if(k=R*C) break;
}

printf("%d",k);
system("pause");
return 0;
}