算法笔记_057-蓝桥杯练习 最大的算式 （Java）

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1 问题描述

2 解决方案

 

1 问题描述

问题描述
　　题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
　　N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
　　1*2*(3+4+5)=24
　　1*(2+3)*(4+5)=45
　　(1*2+3)*(4+5)=45
　　……
输入格式
　　输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。
输出格式
　　输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果
样例输入
5 2
1 2 3 4 5
样例输出
120
样例说明
　　(1+2+3)*4*5=120
 

 

2 解决方案

当时自己第一次做的时候，得分44分，而且感觉是碰对的..，后来百度了一下，具体编码思想是采用深度优先搜索递归法思想解决了此问题，具体解释可以参考本文文末的参考资料。

 


具体代码如下：

package com.liuzhen.systemExe;

import java.util.Scanner;

public class Main{
//求取数组A[start]到A[end]之间元素总和
public long getSum(int[] A, int start, int end) {
long sum = 0;
for(int i = start;i <= end;i++)
sum += A[i];
return sum;
}
/*
* 参数start：数组A中开始划分元素的起始位置
* 参数multi:进行乘法运算的个数
*/
public long getMax(int[] A, int start, int multi) {

if(multi == 0)
return getSum(A, start, A.length - 1);
long max = 0;
for(int i = start;i < A.length - 1;i++) {
//此处i < A.length - 1原因是递归时start = i + 1，且start要小于等于A.length - 1
long tempMax = getSum(A, start, i) * getMax(A, i + 1, multi - 1);
max = (max < tempMax ? tempMax : max);
}
return max;
}

public static void main(String[] args){
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
//    System.out.println("请分别输入一个整数n和一个整数k：");
int n = in.nextInt();
int k = in.nextInt();
int[] A = new int
;
for(int i = 0;i < n;i++)
A[i] = in.nextInt();
System.out.println(test.getMax(A, 0, k));
}
}

运行结果：

请分别输入一个整数n和一个整数k：
5 2
1 2 3 4 5
120

请分别输入一个整数n和一个整数k：
5 1
1 2 3 4 5
54

 

 

 

参考资料：

   1.动态规划：最大算式