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疯狂的采药(完全背包)

2017-03-04 11:51 197 查看
题目描述
LiYuxiang是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同种类的草药,采每一种都需要一些时间,每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是LiYuxiang,你能完成这个任务吗?
此题和原题的不同点:
1.每种采药可以无限制地疯狂采摘。
2.药的种类眼花缭乱,采药时间好长好长啊!师傅等得菊花都谢了!
输入输出格式

输入格式:
输入第一行有两个整数T(1 <= T <= 100000)和M(1 <= M <= 10000),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到10000之间(包括1和10000)的整数,分别表示采摘某种草药的时间和这种草药的价值。
输出格式:

输出一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。

1维

var
 w,a:array[1..10000]of longint;
 f:array[0..100000]of longint;
 i,j,n,m,k:longint;
function max(a,b:longint):longint;
 begin
  if a>=b then exit(a);
  exit(b);
 end;
begin
 read(m,n);
 for i:=1 to n do
  read(w[i],a[i]);
 fillchar(f,sizeof(f),0);
 for i:=1 to n do
  for j:=0 to m do
  if j>=w[i] then f[j]:=max(f[j],f[j-w[i]]+a[i])
             else f[j]:=f[j];
 write(f[m]);
end.

转移方程方f[j]:=max(f[j],f[j-w[i]]+a[i])
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