【计算几何】求线段相交交点坐标

求线段相交交点

首先，我们设 (AD向量 × AC向量) 为 multi(ADC) ； 那么 S三角形ADC = multi(ADC)/2 。

由三角形DPD1 与 三角形CPC1 相似；可得 |DP| / |PC| = |DD1| / |CC1| = multi(ADB) × multi(ACB) 。

|DP| / |PC| = (xD - xP) / (xP - xC) = (yD - yP) / (yP - yC) 。

xP = ((multi(D,B,A) * xC - multi(C,B,A) * xD)) / (multi(D,B,A) - multi(C,B,A))；

yP = ((multi(D,B,A) * yC - multi(C,B,A) * yD)) / (multi(D,B,A) - multi(C,B,A))；

// 点指针型的函数，相交返回交点坐标，不相交返回NULL
point* intersection(V u,V v)
{
if(Across(u,v))
{
point p;
V aa,bb;
aa.start = v.start;
aa.end = u.start;
bb.start = v.start;
bb.end = u.end;
double san1 = cross_mul(aa,bb);
aa.start = v.end;
aa.end = u.start;
bb.start = v.end;
bb.end = u.end;
double san2 = cross_mul(aa,bb);
p.x = (v.end.x*san1 - v.start.x*san2)/(san1-san2);
p.y = (v.end.y*san1 - v.start.y*san2)/(san1-san2);
return &p;
}
return NULL;
}