基础练习 Sine之舞

 基础练习 Sine之舞  

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问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。

　　不妨设

　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)

　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1

　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;

int n;

void An(int N,int t)
{
if (N == t)
{
printf("sin(%d)",N);
return ;
}

printf("sin(%d",N);
if (N < t)
{
if (N%2)
{
printf(" - ");
}
else
{
printf("+");
}
An(N+1,t);
}
printf(")");
}

void Sn(int N,int t)
{
if (N > 1)
{
printf("(");
Sn(N-1,t+1);
}
An(1,N);
printf("+%d",t);
if (N != n)
printf(")");
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
Sn(n,1);
return 0;
}