最大上升子序列

dp[i]表示以i元素结尾的最大上升子序列的元素个数=状态
dp[i]=max(dp[i],dp[j]|j<i&&a[j]<a[i])=状态转移方程
//解释就是找i前面的最大的dp[j]并且j元素小于i元素
//复杂度n^2

//模板
for(int i=1;i<=T;i++){
dp[i]=1;
for(int j=i-1;j>0;j--)
if(a[j]<a[i])
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000;
int a[maxn];
int dp[maxn];
int main(){
int T;cin>>T;
for(int i=1;i<=T;i++)
cin>>a[i];

for(int i=1;i<=T;i++){
dp[i]=1;
for(int j=i-1;j>0;j--)
if(a[j]<a[i])
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
}
cout<<*max_element(dp+1,dp+T+1)<<endl;
return 0;
}

另：dp + 二分
复杂度O(nlogn)