【洛谷1339】[USACO09OCT]热浪Heat Wave

问题描述

FJ已经研究过可以把牛奶从威斯康星运送到德克萨斯州的路线。这些路线包括起始点和终点先一共经过T (1 <= T <= 2,500)个城镇，方便地标号為1到T。除了起点和终点外地每个城镇由两条双向道路连向至少两个其它地城镇。每条道路有一个通过费用（包括油费，过路费等等）。

给定一个地图，包含C (1 <= C <= 6,200)条直接连接2个城镇的道路。每条道路由道路的起点Rs，终点Re (1 <= Rs <= T; 1 <= Re <= T)，和花费(1 <= Ci <= 1,000)组成。求从起始的城镇Ts (1 <= Ts <= T)到终点的城镇Te(1 <= Te <= T)最小的总费用。

输入

第一行: 4个由空格隔开的整数: T, C, Ts（起点）, Te（终点）

第2到第C+1行: 第i+1行描述第i条道路。有3个由空格隔开的整数: Rs, Re和Ci

输出

一个单独的整数表示从Ts到Te的最小总费用。数据保证至少存在一条道路。

样例输入

7 11 5 4

2 4 2

1 4 3

7 2 2

3 4 3

5 7 5

7 3 3

6 1 1

6 3 4

2 4 3

5 6 3

7 2 1

样例输出

7

算法讨论

由于数据较大，Floyd定超时，所以采用dijkstra。时间复杂度O(n²)。

const
maxn=2500;
var
a:array[1..maxn,1..maxn] of longint;
d:array[1..maxn] of longint;
f:array[1..maxn] of 0..1;
i,j,n,c,ts,te,x,y,w,u,min:longint;
begin
read(n,c,ts,te);
fillchar(a,sizeof(a),$7f);
for i:=1 to c do
begin
read(x,y,w);
if a[x,y]>w
then begin
a[x,y]:=w;
a[y,x]:=w
end
end;
f[ts]:=1;
for i:=1 to n do
d[i]:=a[ts,i];
repeat
u:=0; min:=maxlongint;
for i:=1 to n do
if (f[i]=0) and (d[i]<min)
then begin
min:=d[i];
u:=i
end;
if u<>0
then begin
f[u]:=1;
for i:=1 to n do
if (f[i]=0) and (a[u,i]+d[u]<d[i])
then d[i]:=a[u,i]+d[u]
end;
until u=0;
write(d[te])
end.

Pixiv ID：61612383