PTA 5-6 畅通工程之最低成本建设问题【Kruskal】

5-6 畅通工程之最低成本建设问题   (30分)

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了有可能建设成快速路的若干条道路的成本，求畅通工程需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出城镇数目NN (1<
N \le 10001<N≤1000)和候选道路数目M\le
3NM≤3N；随后的MM行，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号（从1编号到NN）以及该道路改建的预算成本。

输出格式:

输出畅通工程需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出“Impossible”。

输入样例1:

6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3

输出样例1:

12

输入样例2:

5 4
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 5 4

输出样例2:

Impossible

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<string>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,j,k)for(i=j;i<k;i++)
#define per(i,j,k)for(i=j;i>k;i--)
#define MS(x,y)memset(x,y,sizeof(x))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ll long long
#define abs(x) (x>0?x:-x)
const int INF=0x7ffffff;
const ll MAX=1e18;

const int M=1e4+10;
int i,j,k,n,m;
struct node
{
int u,v,w;
}e[M];
int r[M];
int pre[M];

bool cmp(node a,node b)
{
return a.w<b.w;
}

int f(int x)
{
int r=x;
while(r!=pre[r]){
r=pre[r];
}
return r;
}

int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(i=1;i<=n;i++)pre[i]=i;
for(i=0;i<m;i++)
scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
sort(e,e+m,cmp);
int ans=0;
for(i=0;i<m;i++){
int xx=f(e[i].u);
int yy=f(e[i].v);
if(xx!=yy){
pre[xx]=yy;
ans+=e[i].w;
}
}
int sum=0;
for(i=1;i<=n;i++){
if(f(i)==i)sum++;
}
if(sum==1)printf("%d\n",ans);
else printf("Impossible\n");
}
return 0;
}