JZOJ 3632. 【汕头市选2014】舞伴

Description

N 个男孩，N 个女孩，男孩和女孩可能是朋友，也可能不是朋友。现在要组成N 对舞伴，要求每对舞

伴都是一男一女，且他们是朋友。

统计不同配对方案的数量，因为结果很大，所以只要求除以M 的余数。

Input

第1 行，2 个整数N，M。接下来N 行，每行N 个整数Aij，表示第i 个男孩和第j 个女孩的关系。如果他们是朋友，则Aij = 1，否则Aij = 0。

Output

1 个整数，表示所求的值。

Sample Input

3 1000000000

1 1 1

1 1 1

1 1 1

Sample Output

6

Data Constraint

• 对于50% 的数据，N <= 9；

• 对于100% 的数据，1 <= N <= 20， 1 <= M <= 10^9; 0 <= Aij <= 1。

Solution

这题一看 N≤20 就知道是状压DP啦！

设 f[i][s] 表示选了前 i 个男孩，已选女孩状态为 s 的方案数。

显然可得：f[i][s]+=f[i−1][s′]

每个男孩向是朋友的女孩转移即可，还可以开滚动节约空间。

总时间复杂度为 O(2N∗N2) 。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int roll;
int a[21],p[21];
int f[2][1<<20];
inline int read()
{
int data=0; char ch=0;
while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
return data;
}
int main()
{
int n=read(),m=read();
for(int i=p[0]=1;i<=n;i++) p[i]=p[i-1]*2;
for(int i=f[0][0]=1;i<=n;i++)
{
roll=1^roll;
memset(f[roll],a[0]=0,sizeof(f[roll]));
for(int j=1;j<=n;j++)
if(read()) a[++a[0]]=j;
for(int s=0;s<p
;s++)
if(f[1^roll][s])
for(int j=1;j<=a[0];j++)
if(!(s&(p[a[j]-1])))
f[roll][s|p[a[j]-1]]=(f[roll][s|p[a[j]-1]]+f[1^roll][s])%m;
}
printf("%d",f[roll][p
-1]);
return 0;
}