PAT 5-6 畅通工程之最低成本建设问题 【Prim】

5-6 畅通工程之最低成本建设问题   (30分)

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了有可能建设成快速路的若干条道路的成本，求畅通工程需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出城镇数目NN (1<
N \le 10001<N≤1000)和候选道路数目M\le
3NM≤3N；随后的MM行，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号（从1编号到NN）以及该道路改建的预算成本。

输出格式:

输出畅通工程需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出“Impossible”。

输入样例1:

6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3

输出样例1:

12

输入样例2:

5 4
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 5 4

输出样例2:

Impossible

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<string>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,j,k)for(i=j;i<k;i++)
#define per(i,j,k)for(i=j;i>k;i--)
#define MS(x,y)memset(x,y,sizeof(x))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ll long long
#define abs(x) (x>0?x:-x)
const int INF=0x7ffffff;
const ll MAX=1e18;

const int M=1e4+10;
int vis[M];
int mp[M][M];
int v[M];
int i,j,k,n,m;

void init()
{
for(i=0;i<=n;i++)
for(j=0;j<=n;j++){
mp[i][j]=INF;
if(i==j)mp[i][j]=0;
}
MS(vis,0);
}

void Prim()
{
ll sum=0;
vis[1]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
v[i]=mp[1][i];
for(i=1;i<n;i++){
ll minx=INF,mink=0;
for(j=1;j<=n;j++)
if(!vis[j]&&v[j]<minx)
minx=v[j],mink=j;
sum+=minx;
vis[mink]=1;
for(j=1;j<=n;j++){
if(!vis[j]&&mp[mink][j]<v[j])
v[j]=mp[mink][j];
}
}
if(sum>=INF)printf("Impossible\n");
else printf("%ld\n",sum);
}

int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
init();
for(i=0;i<m;i++){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(c<mp[a][b])
mp[a][b]=c,mp[b][a]=c;
}
Prim();
}
return 0;
}