poj2481 Cows（树状数组）

http://poj.org/problem?id=2481

题意：农民发现山上长了一排三叶草，他有n个牛。每个牛都有自己喜爱的吃草范围[st,ed]，如果说牛i的st比j的小，ed比j的大，就说牛i比牛j强壮。问每头牛都有多少头牛比自己强壮。

思路：说白了就是求有多少区间覆盖了当前区间。同样的也是10^5^2的大数据，用数状数组，不过用树状数组处理区间还是第一次。比牛j强的牛i要满足两个条件，i的st小于j的st且i的ed大于j的ed。为了方便，就要先确定一方的大小，然后判断另一方满足条件的个数。这里把区间按照ed从大到小、相等的st从小到大排列。按照ed从大到小的顺序遍历，那么已经满足i的ed大于j的ed，只需判断是否i的st小于j的st，若是，则个数加一，和那道星星一样。

加了结构体稍微麻烦了些，不过这样会超时。由于题中说Si <= Sj and Ej <= Ei and Ei - Si > Ej - Sj，满足最后一个条件才能算i比j强，但是区间相等的话就不能判断谁强谁弱，这样的话已知了比j牛强的牛的个数，比牛i强的也是一样的，不必再去执行求和操作。另外，输出也要注意下，尽量用耗时少的。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 100001;

int tree
;//从当前元素开始连续往左求lowbit(x)个数的和
int num
;//表示比当前end值大的牛中小于本牛start的牛有多少个

struct node
{
int st, ed;
int id;
}range
;

bool cmp(node p1, node p2)
{
if(p1.ed != p2.ed) return p1.ed>p2.ed;
else return p1.st<p2.st;
}

int lowbit(int x)
{
return -x&x;
}

void add(int x)
{
while(x < N)
{
tree[x]+=1;
x+=lowbit(x);
}
}

int sum(int x)
{
int num = 0;
while(x > 0)//说明还有组可加
{
num+=tree[x];
x-=lowbit(x);
}
return num;
}

int main()
{
//  freopen("in.txt", "r", stdin);
int n;
while(~scanf("%d", &n))
{
if(n == 0) break;
memset(num, 0, sizeof(num));
memset(tree, 0, sizeof(tree));
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d", &range[i].st, &range[i].ed);
range[i].st++;//题中st从0开始
range[i].id = i;
}
sort(range+1, range+n+1, cmp);
for(int i = 1; i <= n; i++)//排完序后就先遍历截止时间大的
{
if(i>1 && range[i].st==range[i-1].st && range[i].ed==range[i-1].ed) num[range[i].id] = num[range[i-1].id];//判重为了防止超时
else num[range[i].id] = sum(range[i].st);//比当前牛强的牛的个数
add(range[i].st);
}
printf("%d", num[1]);
for(int i = 2; i <= n; i++)
printf(" %d", num[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}