HDU 5914 Triangle【斐波那契思维】（2016中国大学生程序设计竞赛（长春）D题）

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5914

【中文题意】给你n根木棍，第i根木棍的长度为i，问你至少要去除几根木棍从剩余额木棍中任意取出三根不能构成三角形。

【思路分析】首先我们考虑一下不能构成三角形的情况就是任选三条边总有两条的和小于等于第三边，另外我们要至少去除的话那么就得把所有的情况都考虑到，最极端就是选出的两条边的和等于第三边，那么这是什么呢？哪种序列有这样一种性质，斐波那契序列有一种性质f[i]=f[i-1]+f[i-2]，那么我们只要求在n以内有几个斐波那契数就好了，我们可以先预处理，然后用前缀和记录一下n以内有几个斐波那契数，然后用n-n以内斐波那契数的个数就是最终的答案了。

另外一种做法是打表，n的范围为20，打表也是可以的。

【AC代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;

int f[15],book[1005],sum[1005],re[25];

void init()
{
memset(book,0,sizeof(book));
f[1]=1,f[2]=1;
book[1]=1,book[2]=1;
for(int i=3;i<=15;i++)
{
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
book[f[i]]=1;
}
sum[0]=0;
for(int i=1;i<=21;i++)
{
if(book[i]==1)
{
sum[i]=sum[i-1]+1;
}
else
{
sum[i]=sum[i-1];
}
}
}

int main()
{
int t,n,iCase=0;
init();
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("Case #%d: %d\n",++iCase,n-sum
);
//printf("%d\n",sum
);
}
return 0;
}