腾讯2013的一道实习生笔试题

腾讯2013的一道实习生笔试题

给定一个数组a
,我们希望构造数组b
，其中b[i]=a[0]*a[1]*...*a[N-1]/a[i]。
在构造过程：不允许使用除法；
要求：O(1)空间复杂度和O(n)时间复杂度；
除遍历计数器与a
b
外，不可使用新的变量(包括栈临时变量、对空间和全局静态变量等)；
请用程序实现并简单描述。

本身这个题是很容易实现的，但是加了诸多限制，就比较有意思了。
我们一个一个来分析
1.不能使用除法，这个好解决，只要乘的过程中不乘a[i]即可，那么整个a数组就被分成了两部分，
一个是i位置前，一个是i位置后，注意：这个思考很关键，后面的实现都是基于它的，也可以说是
用了一点点分治吧

2.O（1）空间复杂度，没什么说的。

3.O(n)时间复杂度，就是说只能一重循环，注意：只能用一重循环，
但是没说用几次一重循环，也就是说可以多次，一次一重循环谁也做不出来。

4.除遍历计数器与a
b
外，不可使用新的变量(包括栈临时变量、对空间和全局静态变量等)，
这个就厉害了，不能用变量存储值，就只能存在数组中，不能用栈临时变量，也就是不能用递归了，
没有这个条件的话用递归和一重循环也不是很难就可以做到。

这个题目我们主要是运用迭代的思想，不断更新数据，首先前面我们说了a数组被分成两部分，前一部分和后一部分；

首先解决前一部分，当然是用b数组来存储结果，
b[1] = a[0]
b[2] = a[0]a[1]
…
b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]
通过演算我们发现b[i]都要比a[i]多一个a[i-1],那么可以写成b[i] = b[i-1] + a[i-1],至于b[0]，
就赋值1就好啦，这样我们就把前半部分解决了。这就是迭代的思想

后半部分还是得用迭代的思想，我们用b[0]来存后半部分，并迭代更新，只要逆序就好了，
看代码更直观，有了前面的铺垫相信很快就能看懂

/*
以三个元素举例
*/
#include <stdio.h>
#define N 3
int a
= {5,4,3};
int b
;
void Translate(int a[], int b[],int n)
{
b[0] =  1;
for(int i = 1; i < n; i++)
{
b[i] = b[i-1] * a[i-1];     //b[i]保存的是a[0]一直到a[i-1]的乘积，也就是a在i位置之前所有元素的乘积
}
for(int i = n-1; i > 0; i--)
{
b[i] *= b[0];       //b[0]存储的是a[i+1]到a
的乘积，也就是a在i位置之后所有元素的乘积
b[0] *= a[i];       //b[0]的值迭代更新
}
}
int main()
{
int i;
Translate(a,b,N);
for(i = 0; i < N; i++)
printf("%d ",b[i]);
return 0;
}