【bzoj 3594】[Scoi2014]方伯伯的玉米田

3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田

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Description

方伯伯在自己的农田边散步，他突然发现田里的一排玉米非常的不美。

这排玉米一共有N株，它们的高度参差不齐。

方伯伯认为单调不下降序列很美，所以他决定先把一些玉米拔高，再把破坏美感的玉米拔除掉，使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。

方伯伯可以选择一个区间，把这个区间的玉米全部拔高1单位高度，他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。

问能最多剩多少株玉米，来构成一排美丽的玉米。

Input

第1行包含2个整数n，K，分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。

第2行包含n个整数，第i个数表示这排玉米，从左到右第i株玉米的高度ai。

Output

输出1个整数，最多剩下的玉米数。

Sample Input

3 1

2 1 3

Sample Output

3

HINT

1 < N < 10000，1 < K ≤ 500，1 ≤ ai ≤5000

第一次知道bit可以维护区间最值，dp方程是f[i][j]=max(f[k][l] k<i&&j>=l&&a[i]+j>=a[k]+l)+1

中间夹杂着一个结论……拔高的区间右端一定是n，没看出来……

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=10050;
int n,k,data[maxn],max_num,fenwick[maxn][600],ans;
void add(int x,int y,int v){
for(int i=x;i<=max_num+2*k;i+=i&-i)
for(int j=y;j<=k+1;j+=j&-j)
fenwick[i][j]=max(fenwick[i][j],v);
}
int find(int x,int y){
int ret=0;
for(int i=x;i;i-=i&-i)
for(int j=y;j;j-=j&-j)
ret=max(ret,fenwick[i][j]);
return ret;
}

int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",data+i);
max_num=max(max_num,data[i]);
}
ans+=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=k;j>=0;j--){
int t=find(data[i]+j,j+1)+1;
ans=max(ans,t);
add(data[i]+j,j+1,t);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}