【面试题】N阶台阶的走法种数问题（分支思想）

【面试题】N阶台阶的走法种数问题（分支思想）

【面试题】在一些技术面试中，经常会有N阶台阶每次走一步或两步，问有多少种走法的题目，实际上就是斐波那契数列算法，在此本人通过分支思想进行统计方法数。

一、题目重述

总共有100阶台阶，每次走一步或两步，请问共有几种走法？

二、解决方案

可以模拟树分支的思想，通过for循环将每次选择一步或者两步的走法以分支形式分开，并将剩下的阶数（stair - i）作为参数进入递归，当stair为0，即到分支末，统计分支数，即可得方法数。

三、代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
const  int Stair = 100; //台阶数
static int num = 0; //统计方法数
void Add_up(int stair){
if (0 == stair || 1 == stair)//当stair为0，表示已到分支末;当stair为1，为避免stair - i出现小于0的情况，在此特意选出来
{
num++;
return;
}
for (int i = 1; i <= 2; i++)//每次可选择走一步或两布，根据选择不同划出分支
Add_up(stair - i);//减去所走步数，进入新的递归
}
void main() {
Add_up(Stair);
cout << "共有" << num << "种走法" << endl;
}

四、结束语

类似可以走一步或两步或三步的题目，可以参考上述代码修改for循环 i 的最大值和注意(stair - i)的值小于0的情况即可。

希望对大家有帮助。