左偏树/斜堆/可并堆-洛谷P3377 【模板】左偏树（可并堆）

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3377

我们知道二叉堆，就是优先队列，那个stl有的，Priority Queues；

这个建议大家去试试手写；

我们知道二叉堆合并很难，时间复杂度高；

那我们怎么搞呢，用更高级的数据结构–可并堆；

先自学一下这个

http://wenku.baidu.com/search?word=%CB%E3%B7%A8%BA%CF%BC%AF%D6%AE%A1%B6%D7%F3%C6%AB%CA%F7%B5%C4%CC%D8%B5%E3%BC%B0%C6%E4%D3%A6%D3%C3%A1%B7&lm=0&od=0&fr=top_home

然后我就没什么好讲的了；

……

但是有些想法还是跟大家说说；

首先我们为什么要让这个堆左边偏大；

这个跟我们合并有关系；

合并时，我们把权值小的根节点的右儿子和权值大的更节点先合并；

所以我们让右边小一点合并速度更快；

对吧（对个屁）

那我们为什么要让 《权值小的根节点的右儿子去合并

而不是 《值大的根节点的右儿子去合并呢?;

因为根节点要最小呀！

那我们为什么是右节点合并而不是左合并，这样右节点深度会更小；

我们让右节点深度小，就是为了让右节点去合并，这样时间复杂度才可以保证啊；

那这时模版代码；

但是我的查询时间是O(log2n);

毕竟我们要找到根节点嘛；

当然可以用路径压缩；

这个是斜对

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct heap{
int xx,yy,vv,fa,;
}a[100001];
bool b[100001];
int n,m,x,y,z;
int merge(int x,int y){
if(!x)return y;
if(!y)return x;
if((a[x].vv>a[y].vv)||(a[x].vv==a[y].vv&&x>y))swap(x,y);
int f=merge(a[x].yy,y);
a[x].yy=a[x].xx;
a[x].xx=f;
return x;
}
void dfs(int x,int y){
if(!x)return;
a[x].fa=y;
dfs(a[x].xx,y);
dfs(a[x].yy,y);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].vv),a[i].fa=i;
while(m--){
scanf("%d",&z);
if(z==1){
scanf("%d%d",&x,&y);
if(b[x]||b[y])continue;
int xx=a[x].fa;
int yy=a[y].fa;
if(xx==yy)continue;
int f=merge(xx,yy);
dfs(f,f);
}else{
scanf("%d",&x);
if(b[x]){printf("-1\n");continue;}
int xx=a[x].fa;
b[xx]=1;
printf("%d\n",a[xx].vv);
int f=merge(a[xx].xx,a[xx].yy);
dfs(f,f);
}
}
}
f9cf

左偏树（跑得慢？？？？？？）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct heap{
int xx,yy,vv,fa,dist;
}a[100001];
bool b[100001];
int n,m,x,y,z;
int merge(int x,int y){
if(!x)return y;
if(!y)return x;
if((a[x].vv>a[y].vv)||(a[x].vv==a[y].vv&&x>y))swap(x,y);
int f=merge(a[x].yy,y);
a[x].yy=f;
if(a[a[x].yy].dist>a[a[x].xx].dist)swap(a[x].xx,a[x].yy);
a[x].dist=a[a[x].yy].dist+1;
return x;
}
void dfs(int x,int y){
if(!x)return;
a[x].fa=y;
dfs(a[x].xx,y);
dfs(a[x].yy,y);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].vv),a[i].fa=i;
while(m--){
scanf("%d",&z);
if(z==1){
scanf("%d%d",&x,&y);
if(b[x]||b[y])continue;
int xx=a[x].fa;
int yy=a[y].fa;
if(xx==yy)continue;
int f=merge(xx,yy);
dfs(f,f);
}else{
scanf("%d",&x);
if(b[x]){printf("-1\n");continue;}
int xx=a[x].fa;
b[xx]=1;
printf("%d\n",a[xx].vv);
int f=merge(a[xx].xx,a[xx].yy);
dfs(f,f);
}
}
}

路径压缩（无用，慢）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct heap{
int xx,yy,vv,fa;
}a[100001];
bool b[100001];
int n,m,x,y,z;
int merge(int x,int y){
if(!x)return y;
if(!y)return x;
if((a[x].vv>a[y].vv)||(a[x].vv==a[y].vv&&x>y))swap(x,y);
a[x].yy=merge(a[x].yy,y);
a[a[x].yy].fa=x;
swap(a[x].yy,a[x].xx);
return x;
}
int get(int x){while(a[x].fa!=x)x=a[x].fa;return x;}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].vv),a[i].fa=i;
while(m--){
scanf("%d",&z);
if(z==1){
scanf("%d%d",&x,&y);
if(b[x]||b[y])continue;
int xx=get(x);
int yy=get(y);
if(xx==yy)continue;
int f=merge(xx,yy);
}else{
scanf("%d",&x);
if(b[x]){printf("-1\n");continue;}
int xx=get(x);
b[xx]=1;
printf("%d\n",a[xx].vv);
a[xx].fa=merge(a[xx].xx,a[xx].yy);
a[a[xx].fa].fa=a[xx].fa;
}
}
}