算法训练 未名湖边的烦恼

问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。

　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］

解题思路

设F(m,n)为m人还鞋，n人借鞋的排队种数。
n为0时，F(m,n) = 1
m<n时，F(m,n) = 0
m>n时，F(m,n) = F(m-1,n)+F(m,n-1)

AC代码如下:

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static int Fuction(int m ,int n){
if ( n == 0){
return 1;
}else if ( m < n){
return 0;
}else{
return Fuction(m-1, n) + Fuction(m, n-1);
}
}

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in = new Scanner(System.in);
int m = in.nextInt();
int n = in.nextInt();
int sum = Fuction(m, n);
System.out.print(sum);
in.close();
}

}