历届试题 小朋友排队

  历届试题 小朋友排队  

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问题描述
　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。

　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
样例输入
3

3 2 1
样例输出
9
样例说明
　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
数据规模和约定
　　对于10%的数据， 1<=n<=10；

　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；

　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；

　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

解题思路，

对于每一个小朋友，他的交换次数等于他前面比他高的人数和后面比他低的人数的和。

首先离散化，注意，java的map会超时

求前面有几个人比他大，用树状数组。

数组反过来，求前面有几个人比他小，用树状数组

小心点就ok了

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int n;
static int C [] = new int [2*100005] ;
static long ssum [] = new long[100005] ;
static int xx [] = new int[100005] ;
static int xxx [] = new int[100005] ;
static int mapp [] = new int[1000005] ;
static int w [] = new int[100005] ;
static int lowbit(int x){return x&-x;}
static int sum(int x){
int ret = 0 ;
while(x>0){
ret+=C[x];
x-=lowbit(x);
}
return ret ;
}
static void add(int x,int d){
while(x<=n){
C[x]+=d ;
x+=lowbit(x) ;
}
return ;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in) ;
ssum[1] = 1 ;
for(int i=2;i<100005;i++){
ssum[i]=ssum[i-1]+i ;
}
while(in.hasNext()){
n = in.nextInt() ;
Arrays.fill(C, 0);///数组清零
Arrays.fill(mapp, 0);///数组清零
int c=1;///树状数组下标从1开始
for(int i=0;i<n;i++){
xxx[i] = in.nextInt() ;
xx[i]=xxx[i] ;
}
Arrays.sort(xxx,0,n);
for(int i=0;i<n;i++){
if(mapp[xxx[i]]!=0)continue ;///如果有相同的防止取代
mapp[xxx[i]]=c++;
}
for(int i=0;i<n;i++){
w[i] = sum(n)-sum(mapp[xx[i]]) ;///得到前面多少比他大的
add(mapp[xx[i]],1);
}
Arrays.fill(C, 0);///数组清零
for(int i=n-1;i>=0;i--){
w[i] += sum(mapp[xx[i]]-1) ;///得到前面多少比他小的
add(mapp[xx[i]],1);
}
long ans = 0 ;
for(int i=0;i<n;i++){
ans+=ssum[w[i]];
}
System.out.println(ans);
}

}
}
/*
*
10
1 3 9 5 10 0 3 1 4 4

*/