GYM 100247 F. Battle Fury（二分）

Description

n只怪兽，第i只怪兽有a[i]血，每次选中一个怪兽攻击可以对其造成p点伤害，对其余怪兽每只造成q点溅射伤害，问最少需要多少次攻击可以打死所有怪兽

Input

第一行三个整数n,p,q分别表示怪兽数量，攻击伤害和溅射伤害，之后n个整数a[i]表示每只怪兽的血量

(1<=n<=200000,1<=q<=p<=1e9,1<=a[i]<=1e9)

Output

输出杀死所有怪兽的最少攻击次数

Sample Input

2 3 2

5 5

Sample Output

2

Solution

二分答案，对于一个二分值k，如果某只怪兽的剩余血量不大于k*q，那么这只怪兽不需要多余攻击直接被溅射死，否则需要攻击(a[i]-k*q)/p+((a[i]-k*q)%p==0?0:1)次，看所有怪兽需要的攻击次数与k的大小关系决定二分方向

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 222222
int n;
ll p,q,a[maxn];
bool check(ll k)
{
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]<=k*q)continue;
else ans+=(a[i]-k*q)/p+((a[i]-k*q)%p==0?0:1);
}
if(ans<=k)return 1;
return 0;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%I64d%I64d",&n,&p,&q))
{
ll Max=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%I64d",&a[i]);
Max=max(Max,a[i]);
}
if(p==q)
{
printf("%I64d\n",Max/p+(Max%p==0?0:1));
continue;
}
p-=q;
ll l=1,r=Max,mid,ans=r;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(check(mid))r=mid-1,ans=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}