vijos 1057 盖房子

描述

永恒の灵魂最近得到了面积为n*m的一大块土地（高兴ING^_^），他想在这块土地上建造一所房子，这个房子必须是正方形的。

但是，这块土地并非十全十美，上面有很多不平坦的地方（也可以叫瑕疵）。这些瑕疵十分恶心，以至于根本不能在上面盖一砖一瓦。

他希望找到一块最大的正方形无瑕疵土地来盖房子。

不过，这并不是什么难题，永恒の灵魂在10分钟内就轻松解决了这个问题。

现在，您也来试试吧。

格式

输入格式

输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=1000），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开。0表示该块土地有瑕疵，1表示该块土地完好。

输出格式

一个整数，最大正方形的边长。

样例1

样例输入1

4 4

0 1 1 1

1 1 1 0

0 1 1 0

1 1 0 1

样例输出1

2

限制

各点时限均为1s。

分析:一开始想到用王知昆论文<<浅谈极大化思想在01矩阵中的应用>>(记不清楚是不是这个名字了orz)中对于正方形的分析做,后来发现可以用一个很简单的dp来解决:

状态转移方程为:f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i-1][j],f[i][j-1]))+1;(不明白的话画一下图就可以了O(∩_∩)O)

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int MAXN=1e3+10;
int a[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN];
int n,m,ans=0;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
fo(i,1,n) fo(j,1,m) scanf("%d",&a[i][j]);
fo(i,1,n){
fo(j,1,n){
if(a[i][j]){
f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i-1][j],f[i][j-1]))+1;
ans=max(ans,f[i][j]);
}
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}

---和光同尘