归并算法的Java实现

归并算法是分治思想的经典应用，其基本思想就是将两个有序的表合并成为一个有序表。

//实现将a、b两个数组合并到c数组
public void merge(int a[], int b[], int[] c) {
int aIndex=0, bIndex=0, cIndex=0;
int aEnd=a.length, bEnd=b.length;
c=new int[aEnd+bEnd];
while (aIndex<=aEnd && bIndex<=bEnd) {
if (a[aIndex]<b[bIndex]) {
c[cIndex++]=a[aIndex++];
} else {
c[cIndex++]=b[bIndex++];
}
}
while (aIndex<=aEnd) {
c[cIndex++]=a[aIndex++];
}
while (bIndex<=bEnd) {
c[cIndex++]=b[bIndex++];
}
}可以看出，如果两个数组均为有序数组，那么归并排序的时间复杂度为线性，效率较高。
那么对于一个数组，则对其内部进行分治，当分出来的数组只有一个数据时认为其处于有序状态，然后进行合并。从而使整个数组变为有序状态。
public static void MergeSort(int[] nums) {
int[] temp = new int[nums.length];
sort(nums, 0, nums.length-1, temp);
}

private static void sort(int[] nums, int from, int to, int[] temp) {
if (from < to) {
int mid = (from + to) / 2;
sort(nums, from, mid, temp); //左一半有序
sort(nums, mid+1, to, temp); //右一半有序
merge(nums, from, mid, to, temp); //合并
}
}

private static void merge(int[] nums, int from, int mid, int to, int[] temp) {
int first=from, fe=mid;
int second=mid+1, se=to;
int k=0;

while(first<=fe && second<=se) {
if (nums[first] <= nums[second]) {
temp[k++]=nums[first++];
} else {
temp[k++]=nums[second++];
}
}

while(first<=fe) {
temp[k++]=nums[first++];
}

while (second<=se) {
temp[k++]=nums[second++];
}

for(int i=0;i<k;i++) {
nums[from+i] = temp[i];
}
}
归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N*logN)。因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作，所以归并排序在O(N*logN)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的。
另外，采用只分配一个辅助数组，然后将该数组作为形参传递进函数调用的方式也可以减少空间分配带来的耗时。

参考文章：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6678165/