HDU 2089 数位dp 不要62

不要62

题目链接：传送门

其实是做topcoder的时候碰到不会的题，看人家说要用数位dp，所以拿http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.PHP?pid=2089来学习了一下
数位dp适合在一段数的区间内找出满足某些条件的数的个数，这个时候往往不能之间遍历，肯定会超时，则一般使用数位dp来解决
数位dp的常见形式是dp[i][j],表示开头是j的i位数满足条件的有多少个，当然也有其他dp[i][j][k]等等，但i,j,k都很小，不会像直接遍历那么耗时
像这道题的话，知道了dp[i][j]表示的是啥，就能列出状态转移方程（稍微认真看就能理解的）:

[cpp] view
plain copy

for(int i=1;i<=7;i++)  

    {  

        for(int j=0;j<10;j++)//枚举第i位可能出现的数  

        {  

            for(int k=0;k<10;k++)//枚举第i-1位可能出现的数  

            {  

                if(j!=4&&!(j==6&&k==2))  

                    dp[i][j]  += dp[i-1][k];  

            }  

        }  

    }  

 
更加具体的介绍可以参考：http://wenku.baidu.com/link?url=o3ER_gVCyB0qcKthM-Y8vPtAGZ_u5bzOu_gUCUhPcXC6YfaSDgtBSXNEEvvGvSzyuDE9TULcPNsDrRd9IUtQVHeKUVrnPUjyfWjCly_J7Xq

以下附上ac这题的代码：

[cpp] view
plain copy

#include <iostream>  

#include <string>  

#include <string.h>  

#include <algorithm>  

using namespace std;  

int dp[10][10];  

void init()  

{  

    memset(dp,0,sizeof(dp));  

    dp[0][0] = 1;  

    for(int i=1;i<=7;i++)  

    {  

        for(int j=0;j<10;j++)//枚举第i位可能出现的数  

        {  

            for(int k=0;k<10;k++)//枚举第i-1位可能出现的数  

            {  

                if(j!=4&&!(j==6&&k==2))  

                    dp[i][j]  += dp[i-1][k];  

            }  

        }  

    }  

}  

int solve(int n)  

{  

    init();  

    int digit[10];  

    int len = 0;  

    while(n>0)  

    {  

        digit[++len] = n%10;  

        n/=10;  

    }  

    digit[len+1]=0;  

    int ans = 0;  

    for(int i=len;i;i--)  

    {  

        for(int j=0;j<digit[i];j++)  

        {  

            if(j!=4&&!(digit[i+1]==6&&j==2))  

                ans+=dp[i][j];  

        }  

        if(digit[i]==4||(digit[i]==2&&digit[i+1]==6))  

            break;  

    }  

    return  ans;  

}  

int main()  

{  

    int l,r;  

    while(cin>>l>>r)  

    {  

        if(l+r==0)  

            break;  

        else  

            cout<<solve(r+1)-solve(l)<<endl;  //因为solve没有考虑r的情况所以要从r+1开始才是正确结果。

    }  

    return 0;  

  

}