[Splay] BZOJ1500: [NOI2005]维修数列

题意

题解

纯数据结构题，用来练代码能力很不错。

就是用splay来维护这个序列，各种标记放上去，维护各种信息即可。

我们需要维护这些：

val：节点的数字

size：子树大小

sum：子树对应的区间的数字和

ml：子树对应区间的最大前缀和（长度>0）

mr：子树对应区间的最大后缀和（长度>0）

allm：子树对应区间的最大连续子段和（长度>0）

rev：翻转标记

same：修改标记

对于ml, mr, allm的维护，只需要讨论一下是否跨过中间节点即可。需要注意的一点是长度要大于0，也就是说当所有元素都为负数时，最大子段和应该是最大的某个数的值。

还有一个问题，因为可能会频繁的插入删除，所有这题需要回收内存才能不MLE。可以用new/delete动态访问。如果是事先开好数组的话，需要自己写个栈模拟内存池，把已经删除的位置放到栈里下次新建的时候就在这里用。

这种题目思路上完全没问题，主要在于调试时间。尽量要把代码写的清晰会有助于debug。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=1e+9;
int max(int x,int y){ return x>y?x:y; }
struct node{
int val,size,sum,ml,mr,allm; bool rev; int same;
node* ch[2];
node(int v=0,node* son=NULL){ val=sum=v; size=1; rev=0; same=INF; ch[0]=ch[1]=son; ml=mr=allm=v; }
int cmp(int &k){
if(k<=ch[0]->size) return 0;
if(k>ch[0]->size+1){ k-=ch[0]->size+1; return 1; }
return -1;
}
void maintain(){
sum=ch[0]->sum+ch[1]->sum+val; size=ch[0]->size+ch[1]->size+1;
ml=max(ch[0]->ml,max(ch[0]->sum+val,ch[0]->sum+val+ch[1]->ml));
mr=max(ch[1]->mr,max(ch[1]->sum+val,ch[1]->sum+val+ch[0]->mr));
allm=max(max(val,ch[0]->mr+val+ch[1]->ml),max(max(ch[0]->mr+val,ch[1]->ml+val),max(ch[0]->allm,ch[1]->allm)));
}
void add_same(int x){ same=val=x; sum=val*size; ml=mr=allm=(val>0?sum:val); }
void add_rev(){ swap(ml,mr); swap(ch[0],ch[1]); rev^=1; }
void pushdown(){
if(same!=INF) ch[0]->add_same(same), ch[1]->add_same(same), same=INF;
if(rev) ch[0]->add_rev(), ch[1]->add_rev(), rev=0;
}
} nil, *null=&nil, *root;
typedef node* P_node;
void NULL_init(){ null->val=null->sum=null->size=0; null->ml=null->mr=null->allm=-INF; null->ch[0]=null->ch[1]=null; }
void rot(P_node &p,int d){
P_node k=p->ch[d^1]; p->ch[d^1]=k->ch[d]; k->ch[d]=p;
p->maintain(); k->maintain(); p=k;
}
void Splay(P_node &p,int k){
p->pushdown();
int d1=p->cmp(k);
if(d1!=-1){
P_node p2=p->ch[d1]; p2->pushdown();
int d2=p2->cmp(k);
if(d2!=-1){
Splay(p2->ch[d2],k);
if(d1==d2) rot(p,d1^1), rot(p,d1^1);
else rot(p->ch[d1],d2^1), rot(p,d1^1);
} else rot(p,d1^1);
}
}
P_node build(int L,int R,int *Arr){
if(L>R) return null;
int mid=(L+R)>>1;
P_node p=new node(*(Arr+mid),null);
p->ch[0]=build(L,mid-1,Arr); p->ch[1]=build(mid+1,R,Arr);
p->maintain(); return p;
}
int getint(){
char ch=getchar(); int res=0,ff=1;
while(!('0'<=ch&&ch<='9')){ if(ch=='-') ff=-1; ch=getchar(); }
while('0'<=ch&&ch<='9') res=(res<<1)+(res<<3)+ch-'0', ch=getchar();
return res*ff;
}
int n,Q,b[4000005];
P_node Interval(int L,int R){
Splay(root,L-1); Splay(root->ch[1],R-L+2);
return root->ch[1]->ch[0];
}
void dfs_delete(P_node p){
if(p==null) return;
dfs_delete(p->ch[0]); dfs_delete(p->ch[1]);
delete p;
}
int main(){
freopen("bzoj1500.in","r",stdin);
freopen("bzoj1500.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&Q);
for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=getint();
NULL_init();
root=build(0,n+1,b);
while(Q--){
char s[15]; scanf("%s",s);
if(s[0]=='I'){
int pos=getint(),t=getint(); pos++;
for(int i=1;i<=t;i++) b[i]=getint();
Splay(root,pos); Splay(root->ch[1],1); root->ch[1]->ch[0]=build(1,t,b);
root->ch[1]->maintain(); root->maintain();
} else
if(s[0]=='D'){
int pos=getint(),t=getint(); pos++;
Interval(pos,pos+t-1);
dfs_delete(root->ch[1]->ch[0]); root->ch[1]->ch[0]=null;
root->ch[1]->maintain(); root->maintain();
} else
if(s[0]=='R'){
int pos=getint(),t=getint(); pos++;
Interval(pos,pos+t-1)->add_rev();
} else
if(s[0]=='G'){
int pos=getint(),t=getint(); pos++;
printf("%d\n",Interval(pos,pos+t-1)->sum);
} else
if(s[2]=='K'){
int pos=getint(),t=getint(),c=getint(); pos++;
Interval(pos,pos+t-1)->add_same(c);
} else{
printf("%d\n",Interval(2,root->size-1)->allm);
}
}
}