HDU 1142 A Walk Through the Forest 最短路+记忆化搜索

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1142

题意：

给定一个无向图，要求从点1走到点2，对所走的路径有如下要求：当点a和点b连通时，只有从a到终点的最短路大于b到终点的最短路时，才可以从a走到b。问这样从起点走到终点这样的路径有多少条

思路：

题意有点费解，不是求最短路的条数！可以这么理解：把每个点到终点的最短路径作为权值，那么对于一条满足条件的路径，要求从起点到终点的权值是严格递减的。可以反向求最短路，求出终点到其他所有点的最短路，然后以起点开始进行记忆化搜索即可求出结果

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1010;

struct edge
{
int to, cost, next;
}g[N*N*2];
int cnt, head
;
bool vis
;
int dis
, num
;
int n, m;

void add_edge(int v, int u, int cost)
{
g[cnt].to = u, g[cnt].cost = cost, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;
}
void spfa(int s)
{
queue<int> que;
memset(vis, 0, sizeof vis);
memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
que.push(s), dis[s] = 0, vis[s] = true;
while(! que.empty())
{
int v = que.front(); que.pop();
vis[v] = false;
for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)
{
int u = g[i].to;
if(dis[u] > dis[v] + g[i].cost)
{
dis[u] = dis[v] + g[i].cost;
if(! vis[u]) que.push(u), vis[u] = true;
}
}
}
}
int dfs(int v)
{
if(v == 2) return 1;
if(num[v]) return num[v];
for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)
{
int u = g[i].to;
if(dis[v] > dis[u]) num[v] += dfs(u);
}
return num[v];
}
int main()
{
while(scanf("%d", &n), n)
{
scanf("%d", &m);
cnt = 0;
memset(head, -1, sizeof head);
memset(num, 0, sizeof num);
for(int i = 0; i < m; i++)
{
int v, u, c;
scanf("%d%d%d", &v, &u, &c);
add_edge(v, u, c), add_edge(u, v, c);
}
spfa(2);
printf("%d\n", dfs(1));
}
return 0;
}