Codeforces 761E Dasha and Puzzle【构造，树dfs】

题目：http://codeforces.com/contest/761/problem/E

题意：

给出n（n<=30）个节点的树，给每个点确定一个坐标，使得n-1跳边和坐标轴平行。要保证所有的边都不想交。

分析：

很显然，如果某个点的度大于4，那么无解。

那么问题的就变成了从一个点出发，把所有邻接点向上下左右四个方向确定即可。

问题的关键是怎么使得所有的边不会相交？

提示：20 + 21 + ... + 2k < 2k + 1.

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr first
#define sc second
#define sz(v) ((int)(v).size())

typedef long long lld;
typedef pair<int, int> pii;

int dx[] = {0, 1, 0, -1},dy[] = {-1, 0, 1, 0};
lld x[MAXN], y[MAXN];
vector <int> con[MAXN];

bool dfs(int n,int d,int from,int step) {
if(con
.size()>4)return 0;
vector<int>a,b;
for(int i=0; i<con
.size(); i++)if(con
[i]!=from)a.pb(con
[i]);
for(int i=0; i<4; i++)if(i!=d)b.pb(i);
lld dis=1LL<<step;
for(int i=0; i<a.size(); i++) {
int t=a[i],d=b[i];
x[t]=x
+dis*dx[d];
y[t]=y
+dis*dy[d];
if(!dfs(t,(d+2)%4,n,step-1))return 0;
}
return 1;
}

int main() {
// freopen("in.txt","r",stdin);
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i=1; i<n; i++) {
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
con[a].pb(b);
con[b].pb(a);
}
if (!dfs(1, -1, 0, 50)) {
puts("NO");
return 0;
}
puts("YES");
for (int i=1; i<=n; i++) printf("%lld %lld\n", x[i], y[i]);
}