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bzoj3123 【SDOI2013】森林 启发式合并

2017-02-28 17:04 232 查看
Description

小 Z有一片 森林 ,含有 N个节点, 每个 节点上都有一非负 整数作为 权值 。 初始的时候, 森林中有 M条边。

小 Z希望 执行 T个操作 ,操作有两类:

1、Q x y k 查询 点 x到点 y路径上 所有的 权值 中, 第 k小的权值是多少。 此 操作保证点 x和点 y连通,同时这两个节点的路径上至少有 k个点。

2、L x y 在点 x和点 y之间连接一条边。保证完成此操作后, 仍然是一片森 林。

为了体现程序的在线性,我们把输入数据进行加密。 设 lastans 为程序上 一次输出的结果,初始的时候 lastans 为 0。

对于一个 输入的 操作 Q x y k ,其真实操作为 Q x^lastans y^lastans k^lastans。

对于一个输入的操作 L x y,其真实操作为 L x^lastans y^lastans。

其中 ^运算符表示 异或,等价于 pascal中的 xor 运算符。

请写一个程序来 帮助小 Z完成这些操作。

Input

第一行包含个正整数 testcase,表示 当前测试数据的测试点编号 。保证 1≤testcase ≤20 。

第二行包含 三个整数 N,M,T,分别表示节点数、 初始边数 、操作数 。

第三行包含 N个非负 整数表示 N个节点上的 权值。

接下来 M行,每行包含两个整数 x和 y,表示 初始的时候, 点 x和点 y之 间有一条无向边。

接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“ Q x y k ”或者“L x y”,其含义见题目描述部分。

Output

对于每一个 第一类操作,输出一个非负整数表示答案。

Sample Input

1

8 4 8

1 1 2 2 3 3 4 4

4 7

1 8

2 4

2 1

Q 8 7 3

Q 3 5 1

Q 10 0 0

L 5 4

L 3 2

L 0 7

Q 9 2 5

Q 6 1 6

Sample Output

2

2

1

4

2

直接主席树,动态加边用启发式合并,和按秩合并有点像。。

lca初始化的时候把16打成6,,,RE了半天。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
int n,m;
const int N=2e5+6;
const int M=N*2;
const int inf=1e9;
struct node
{
int l,r,s;
}t[N*100];
int root
,q,dep
,head[M],next[M],go[M],val
,tot,cnt;
int size
,fa
[20],f
;
inline void add(int x,int y)
{
go[++cnt]=y;
next[cnt]=head[x];
head[x]=cnt;
}
inline int get(int x)
{
if (f[x]==x)return x;
else return f[x]=get(f[x]);
}
inline void ins(int &x,int y,int l,int r,int pos)
{
x=++tot;
t[x].s=t[y].s;
if (l==r)
{
t[x].s++;
return;
}
t[x].l=t[y].l;
t[x].r=t[y].r;
int mid=(l+r)/2;
if (pos<=mid)ins(t[x].l,t[y].l,l,mid,pos);
else ins(t[x].r,t[y].r,mid+1,r,pos);
t[x].s=t[t[x].l].s+t[t[x].r].s;
}
inline void dfs(int x)
{
fo(i,1,16)fa[x][i]=0;
fo(i,1,16)fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
ins(root[x],root[fa[x][0]],0,inf,val[x]);
int i=head[x];
while (i)
{
int v=go[i];
if (v!=fa[x][0])
{
dep[v]=dep[x]+1;
fa[v][0]=x;
dfs(v);
}
i=next[i];
}
}
inline int getlca(int x,int y)
{
if (dep[x]<dep[y])swap(x,y);
fd(i,16,0)if (dep[fa[x][i]]>=dep[y])x=fa[x][i];
if (x==y)return x;
fd(i,16,0)
if (fa[x][i]!=fa[y][i])
{
x=fa[x][i];
y=fa[y][i];
}
return fa[x][0];
}
inline int solve(int r1,int r2,int r3,int r4,int l,int r,int k)
{
if (l==r)return l;
int mid=(l+r)/2;
int s=t[t[r1].l].s+t[t[r2].l].s-t[t[r3].l].s-t[t[r4].l].s;
if (s>=k)return solve(t[r1].l,t[r2].l,t[r3].l,t[r4].l,l,mid,k);
else return solve(t[r1].r,t[r2].r,t[r3].r,t[r4].r,mid+1,r,k-s);
}
inline int query(int x,int y,int z)
{
int lca=getlca(x,y);
return solve(root[x],root[y],root[lca],root[fa[lca][0]],0,inf,z);
}
inline void link(int x,int y)
{
add(x,y);
add(y,x);
int fx=get(x),fy=get(y);
if (size[fx]<size[fy])
{
size[fy]+=size[fx];
f[fx]=fy;
fa[x][0]=y;
dep[x]=dep[y]+1;
dfs(x);
}
else
{
size[fx]+=size[fy];
f[fy]=fx;
fa[y][0]=x;
dep[y]=dep[x]+1;
dfs(y);
}
}
int main()
{
int cas;
scanf("%d",&cas);
tot=0,cnt=0;
memset(head,0,sizeof(head));
memset(f,0,sizeof(f));
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
fo(i,1,n)
{
scanf("%d",&val[i]);
size[i]=1,f[i]=i;
}
fo(i,1,m)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
size[get(x)]+=size[get(y)];
f[get(x)]=get(y);
add(x,y);
add(y,x);
}
fo(i,1,n)
if (!fa[i][0])
{
dep[i]=1;
dfs(i);
}
int last=0;
fo(i,1,q)
{
char ch[1];
scanf("%s",ch);
if (ch[0]=='Q')
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
x^=last,y^=last,z^=last;
last=query(x,y,z);
printf("%d\n",last);
}
else
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
x^=last,y^=last;
link(x,y);
}
}
return 0;
}
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