[BZOJ 1001][BeiJing2006]狼抓兔子（网络流/SPFA）

Description

现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：



左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

Sample Output

14

Solution

感觉建图很鬼畜

网络流

很直白的网络流

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<queue>
#define Min(a,b) (a<b?a:b)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1000003
using namespace std;
int n,m;
int head[MAXN],level[MAXN],cnt=0;
struct Node{
int next,to,cap;
}Edges[MAXN*6];
void addedge(int u,int v,int c)
{
Edges[cnt].next=head[u];
Edges[cnt].to=v;
Edges[cnt].cap=c;
head[u]=cnt++;
}
bool bfs()
{
memset(level,-1,sizeof(level));
queue<int>q;
q.push(1);
level[1]=0;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next)
{
int v=Edges[i].to;
if(level[v]<0&&Edges[i].cap)
{
level[v]=level[u]+1;
q.push(v);
}
}
q.pop();
}
if(level[n*m]<0)return false;
return true;
}
int dfs(int u,int flow)
{
if(u==n*m)return flow;
int Mflow=0;
for(int i=head[u];~i&&Mflow<flow;i=Edges[i].next)
{
int v=Edges[i].to;
if(level[v]==level[u]+1&&Edges[i].cap)
{
int d=dfs(v,Min((flow-Mflow),Edges[i].cap));
Edges[i].cap-=d;
Edges[i^1].cap+=d;
Mflow+=d;
}
}
if(!Mflow)level[u]=-1;
return Mflow;
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<m;j++)
{
int c;
scanf("%d",&c);
addedge((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,c);
addedge((i-1)*m+j+1,(i-1)*m+j,c);
}
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
int c;
scanf("%d",&c);
addedge((i-1)*m+j,i*m+j,c);
addedge(i*m+j,(i-1)*m+j,c);
}
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=1;j<m;j++)
{
int c;
scanf("%d",&c);
addedge((i-1)*m+j,i*m+j+1,c);
addedge(i*m+j+1,(i-1)*m+j,c);
}
int Maxflow=0,x;
while(bfs())
{
while(x=dfs(1,INF))
{Maxflow+=x;}
}
printf("%d\n",Maxflow);
return 0;
}

SPFA

Update:今天忽然想补一个SPFA

平面图转对偶图然后SPFA求最小割

m==1||n==1要特判

可是
4000
它为什么变慢了啊喂…而且慢了这么多

难道是我写挂了

失去信仰

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m;
int head[2500000],cnt=0;
struct Node{
int next,to,w;
}Edges[7000000];
bool inq[2500000];
int dis[2500000];
void addedge(int u,int v,int w)
{
Edges[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
Edges[cnt].to=v;
Edges[cnt++].w=w;
}
int SPFA(int s,int t)
{
memset(inq,0,sizeof(inq));
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
queue<int>q;
q.push(s);
dis[s]=0;inq[s]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next)
{
int v=Edges[i].to;
if(dis[u]+Edges[i].w<dis[v])
{
dis[v]=dis[u]+Edges[i].w;
if(!inq[v])
{
inq[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
q.pop();
inq[u]=0;
}
return dis[t];
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&m);
int c,u,v;
int s=0,t=(n-1)*(m-1)*2+1;
if(n==1||m==1)
{
int ans=inf;
while(~scanf("%d",&c))
if(c<ans)ans=c;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m-1;j++)
{
scanf("%d",&c);
if(i==1)
{
addedge(s,j,c);
addedge(j,s,c);
}
else if(i==n)
{
u=((n-1)*2-1)*(m-1)+j;
addedge(u,t,c);
addedge(t,c,u);
}
else
{
u=((i-1)*2-1)*(m-1)+j;
v=(i-1)*2*(m-1)+j;
addedge(u,v,c);
addedge(v,u,c);
}
}
for(int i=1;i<=n-1;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&c);
if(j==1)
{
u=(i*2-1)*(m-1)+1;
addedge(u,t,c);
addedge(t,u,c);
}
else if(j==m)
{
u=((i-1)*2+1)*(m-1);
addedge(u,s,c);
addedge(s,u,c);
}
else
{
u=(i-1)*2*(m-1)+j-1;
v=(i*2-1)*(m-1)+j;
addedge(u,v,c);
addedge(v,u,c);
}
}
for(int i=1;i<=n-1;i++)
for(int j=1;j<=m-1;j++)
{
scanf("%d",&c);
u=(i-1)*2*(m-1)+j;
v=((i-1)*2+1)*(m-1)+j;
addedge(u,v,c);
addedge(v,u,c);
}
printf("%d\n",SPFA(s,t));
return 0;
}