Codeforces Gym 100338I TV Show DFS

题目链接:

http://codeforces.com/gym/100338/attachments

题意:

一个人去参加电视有奖问答的节目，初始奖金为100元，每答对一道问题奖金翻倍，答错奖金清零。此外有一次保险机会：花费C的奖金，下一题可以答对奖金翻倍，答错奖金不清零。

现在给你答对每道题的概率，求最优答题策略的奖金期望。

题解:

http://blog.csdn.net/qq_15714857/article/details/48035161

枚举到第i题前离开 ， 并且在第k题（k小于i）使用保险，注意k可以等于0，表示 不用

代码:

code 1：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

double p[55],dp[55][55];
int n,c;
double ans;

// 做到第t题 在x题之前离开 在第k题用保险，得到sum元的概率是pp【 p[1]*p[2]*p[3]*...
void dfs(int t,int x,int k,double sum,double pp){
if(t == x){
dp[x][k] += sum*pp;
ans = max(ans,dp[x][k]);
return ;
}else if(sum>=c && k==t){
dfs(t+1,x,k,(sum-c),pp*(1-p[t]));
dfs(t+1,x,k,(sum-c)*2,pp*p[t]);
}
else
dfs(t+1,x,k,sum*2,pp*p[t]);
}

int main(){
freopen("tvshow.in","r",stdin);
freopen("tvshow.out","w",stdout);
n=read(),c=read();
for(int i=1; i<=n; i++){
cin >> p[i];
p[i] /= 100;
}

for(int i=1; i<=n+1; i++)
for(int k=0; k<i; k++) // k=0 可以不用保险
dfs(1,i,k,100.0,1.0);

printf("%.10lf\n",ans);

return 0;
}
// http://codeforces.com/gym/100338/attachments[/code] 
code 2：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

int n,c;
double p[55];

double dfs(int t,double sum,bool have){
if(t >= n){
return sum;
}
double tmp = max(sum,p[t]*dfs(t+1,sum*2,have));
double money = 0;
if(sum>=c && have){
money += p[t] * dfs(t+1,(sum-c)*2,false);
money += (1-p[t]) * dfs(t+1,(sum-c),false);
}
tmp = max(tmp,money);
return tmp;
}

int main(){
freopen("tvshow.in","r",stdin);
freopen("tvshow.out","w",stdout);
cin >> n >> c;
for(int i=0; i<n; i++){
cin >> p[i];
p[i] /= 100;
}
double ans = dfs(0,100.0,true); // true表示还有保险

printf("%.10lf\n",ans);

return 0;
}
// http://codeforces.com/gym/100338/attachments[/code]