【Codeforces Gym】100162 H Temperature

大意：

有n个学生在做测量温度的实验，但是有些同学还没做完就上交了实验报告。温度的测量值精确到整数。对于第i个同学，如果他做完了实验，那么他的报告中温度值就是他实际的测量值，否则他会这么做：

(1) 在做完实验的同学中找一些人参考（至少能找到一个人参考）。

(2) 求这些人的温度平均值并下取整的到温度t。

(3) 随机修改这个值为 t + random(-xi, xi)，random(-xi, xi) 是[-xi~xi]中随机取的一个整数，包含两端的值。

现在知道每个同学提交的温度值ti和随机系数xi，老师想知道至少有多少人做完了实验。

数据范围：n <= 20, 1 <= ti<= 10^6, 0 <= xi <= 10^6。

Solution

n=20，考虑状压

假如有一个集合，集合中的元素表示这个人是做完实验的。

那么 从这个集合中去掉一个元素的集合 能拓展到的人 在原集合中都能拓展到。

那么只需要考虑恰好同时参考了这个集合的所有人的情况转移即可。

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>

int n,cas,f[1050000],r[25],t[25];

int main()
{
while (~scanf("%d",&n))
{
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",t+i,r+i);
int lim=1<<n,ans=23333333;
memset(f,0,sizeof(f));
for (int i=1,tt=0,adv=0;i<lim;i++,tt=0,adv=0)
{
for (int j=1,pj=1;pj<=i;j++,pj<<=1) if (i&pj) f[i]|=f[i^pj]|pj,adv+=t[j],tt++;
adv=tt?adv/tt:233333333;
for (int j=1;j<=n;j++) if (t[j]-r[j]<=adv && adv<=t[j]+r[j]) f[i]|=(1<<j-1);
if (f[i]==lim-1) ans=std::min(ans,tt);
}
printf("Case %d: %d\n",++cas,ans);
}
}