bzoj4455【ZJOI2016】小星星
2017-02-27 17:39
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题意:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4455
给一张图和该图的一棵生成树,求可能的编号方案数
sol :dalao教导我们,看到计数想容斥
考虑对点i标号,O(2^n)枚举可以标的顶点,然后进行树形dp
f[i][j]表示点i标j号的方案数,容斥一发即可
最后答案为∑f[1][i],记得开longlong
给一张图和该图的一棵生成树,求可能的编号方案数
sol :dalao教导我们,看到计数想容斥
考虑对点i标号,O(2^n)枚举可以标的顶点,然后进行树形dp
f[i][j]表示点i标j号的方案数,容斥一发即可
最后答案为∑f[1][i],记得开longlong
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int Mx=410; int n,m,cnt,a[Mx],map[Mx][Mx]; long long ans,f[Mx][Mx]; int tot,head[Mx],nxt[Mx],ver[Mx]; void add(int x,int y) { nxt[++tot]=head[x]; ver[tot]=y; head[x]=tot; } void dp(int x,int fa) { for(int i=head[x];i;i=nxt[i]) { int y=ver[i]; if(y!=fa) dp(y,x); } for(int i=1;i<=cnt;i++) { f[x][i]=1; for(int j=head[x];j;j=nxt[j]) { int y=ver[j]; long long t=0; if(y!=fa) { for(int k=1;k<=cnt;k++) if(map[a[i]][a[k]]) t+=f[y][k]; f[x][i]*=t; } } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1,x,y;i<=m;i++) scanf("%d%d",&x,&y), map[x][y]=map[y][x]=1; for(int i=1,x,y;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y), add(x,y),add(y,x); for(int i=1;i<(1<<n);i++) { cnt=0;long long t=0; for(int j=1;j<=n;j++) if((i>>(j-1))&1) a[++cnt]=j; dp(1,0); for(int j=1;j<=cnt;j++) t+=f[1][j]; ans+=t*(long long) (pow(-1,n-cnt)); } printf("%lld\n",ans); return 0; }
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