BZOJ 1036: [ZJOI2008]树的统计Count 树链剖分

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 

对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4

1 2

2 3

4 1

4 2 1 3

12

QMAX 3 4

QMAX 3 3

QMAX 3 2

QMAX 2 3

QSUM 3 4

QSUM 2 1

CHANGE 1 5

QMAX 3 4

CHANGE 3 6

QMAX 3 4

QMAX 2 4

QSUM 3 4

Sample Output

4

1

2

2

10

6

5

6

5

16

这是一个赤果果的树链剖分题。

支持路径修改查询。

看代码吧

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int N=30005;
int n,q;
int deep
,fa
,pos
,v
,size
,top
;
int head
,cnt,sz;
struct data
{
int nt,to;
}edge[4*N];
struct seg
{
int l,r,mx,sum;
}t[4*N];
inline void add(int u,int v)
{
edge[++cnt]=(data){head[u],v};head[u]=cnt;
edge[++cnt]=(data){head[v],u};head[v]=cnt;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
void initial()
{
n=read();
int x,y;
for(int i=1;i<n;i++)
{
x=read();y=read();
add(x,y);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
v[i]=read();
}
inline void dfs1(int u)
{
int v;
size[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nt)
{
v=edge[i].to;
if(v==fa[u])continue;
fa[v]=u;
deep[v]=deep[u]+1;
dfs1(v);
size[u]+=size[v];
}
}
inline void dfs2(int x,int tp)
{
int k=0,v;sz++;
pos[x]=sz;top[x]=tp;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nt)
{
v=edge[i].to;
if(v==fa[x])continue;
if(size[v]>size[k])k=v;
}
if(k==0)return ;
dfs2(k,tp);
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nt)
{
v=edge[i].to;
if(v==fa[x])continue;
if(v!=k)
dfs2(v,v);
}
}
inline void build(int k,int l,int r)
{
t[k].l=l,t[k].r=r;
if(l==r)return ;
int mid=(r+l)>>1;
build(k<<1,l,mid);
build(k<<1|1,mid+1,r);
}
inline void modify(int k,int x,int y)
{
int l=t[k].l,r=t[k].r;
if(l==r){t[k].mx=t[k].sum=y;return ;}
int mid=(l+r)>>1;
if(mid<x)modify(k<<1|1,x,y);
else modify(k<<1,x,y);
t[k].sum=t[k<<1].sum+t[k<<1|1].sum;
t[k].mx=max(t[k<<1].mx,t[k<<1|1].mx);
}
inline int query_sum(int k,int x,int y)
{
int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(r+l)>>1;
if(r<=y&&l>=x){return t[k].sum;}
if(mid<x){return query_sum(k<<1|1,x,y);}
else if(mid>=y){return query_sum(k<<1,x,y);}
else return query_sum(k<<1|1,x,y)+query_sum(k<<1,x,y);
}
inline int query_max(int k,int x,int y)
{
int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(r+l)>>1;
//cout<<t[k].mx<<endl;
if(l>=x&&r<=y)return t[k].mx;
if(mid<x)return query_max(k<<1|1,x,y);
else if(mid>=y)return query_max(k<<1,x,y);
else return max(query_max(k<<1|1,x,y),query_max(k<<1,x,y));
}
inline int solve_sum(int x,int y)
{
int sum=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
sum+=query_sum(1,pos[top[x]],pos[x]);
x=fa[top[x]];
}
if(pos[x]>pos[y])swap(x,y);
sum+=query_sum(1,pos[x],pos[y]);
return sum;
}
inline int solve_max(int x,int y)
{
int maxn=-0X3f3f3f3f;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
maxn=max(maxn,query_max(1,pos[top[x]],pos[x]));
x=fa[top[x]];
}
if(pos[x]>pos[y])swap(x,y);
maxn=max(maxn,query_max(1,pos[x],pos[y]));
return maxn;
}
void solve()
{
int x,y;
char ch[10];
q=read();
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=n;i++)modify(1,pos[i],v[i]);
for(int i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%s",ch);
x=read();y=read();
if(ch[0]=='C'){v[x]=y;modify(1,pos[x],y);}
else
{
if(ch[1]=='M')
printf("%d\n",solve_max(x,y));
else
printf("%d\n",solve_sum(x,y));
}
}
}
int main()
{
initial();
dfs1(1);
dfs2(1,1);
solve();
return 0;
}