BZOJ 1415: [Noi2005]聪聪和可可

1415: [Noi2005]聪聪和可可

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Description

Input

数据的第1行为两个整数N和E，以空格分隔，分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M，以空格分隔，分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行，每行两个整数，第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。 所有的路都是无向的，即：如果能从A走到B，就可以从B走到A。 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连，且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。

Output

输出1个实数，四舍五入保留三位小数，表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。

Sample Input

【输入样例1】

4 3

1 4

1 2

2 3

3 4

【输入样例2】

9 9

9 3

1 2

2 3

3 4

4 5

3 6

4 6

4 7

7 8

8 9

Sample Output

【输出样例1】

1.500

【输出样例2】

2.167

HINT

【样例说明1】
开始时，聪聪和可可分别在景点1和景点4。
第一个时刻，聪聪先走，她向更靠近可可(景点4)的景点走动，走到景点2，然后走到景点3；假定忽略走路所花时间。
可可后走，有两种可能：
第一种是走到景点3，这样聪聪和可可到达同一个景点，可可被吃掉，步数为1，概率为 。
第二种是停在景点4，不被吃掉。概率为 。
到第二个时刻，聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动，只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
所以平均的步数是1* +2* =1.5步。



对于所有的数据，1≤N,E≤1000。
对于50%的数据，1≤N≤50。

Source

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这道SB题调了一上午，就是个DAG的期望DP，连gauss都不用的，随便DP一发就好，就是智障了~~~

#include <cstdio>
#include <cstring>

template <class T>
inline T min(const T &a, const T &b)
{
return a < b ? a : b;
}

const int siz = 1005;

int n, m;
int a, b;

int tot;
int hd[siz];
int to[siz << 1];
int nt[siz << 1];

int cnt[siz];
int que[siz];
int inq[siz];
int dis[siz];
int mov[siz][siz];

double f[siz][siz];

double search(int x, int y)
{
if (f[x][y] >= 0.0)
return f[x][y];

int t = mov[mov[x][y]][y];

if (t == y)
return f[x][y] = 1;

f[x][y] = search(t, y);

for (int i = hd[y]; i; i = nt[i])
f[x][y] += search(t, to[i]);

return f[x][y] = f[x][y] / cnt[y] + 1.0;
}

signed main(void)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
scanf("%d%d", &a, &b);

for (int i = 1; i <= m; ++i)
{
int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);

++cnt[x];
++cnt[y];

nt[++tot] = hd[x], to[tot] = y, hd[x] = tot;
nt[++tot] = hd[y], to[tot] = x, hd[y] = tot;
}

{
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
memset(inq, 0x00, sizeof inq);
memset(dis, 0x3f, sizeof dis);

int l = 0, r = 0;

dis[i] = 0;
inq[i] = 1;

mov[i][i] = i;

for (int j = hd[i]; j; j = nt[j])
inq[to[j]] = dis[que[r++] = mov[i][to[j]] = to[j]] = 1;

while (l != r)
{
int u = que[l++];

for (int j = hd[u]; j; j = nt[j])
{
if (!inq[to[j]])
inq[que[r++] = to[j]] = 1;

if (dis[to[j]] > dis[u] + 1)
dis[to[j]] = dis[u] + 1, mov[i][to[j]] = mov[i][u];
else if (dis[to[j]] == dis[u] + 1)
mov[i][to[j]] = min(mov[i][to[j]], mov[i][u]);
}
}
}
}

for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
for (int j = 1; j <= n; ++j)
f[i][j] = -1.0;

f[i][i] = 0.0;

++cnt[i];
}

printf("%.3lf\n", search(a, b));
}

@Author: YouSiki