BZOJ 3757 苹果树

题意

神犇家门口种了一棵苹果树。苹果树作为一棵树，当然是呈树状结构，每根树枝连接两个苹果，每个苹果都可以沿着一条由树枝构成的路径连到树根，而且这样的路径只存在一条。由于这棵苹果树是神犇种的，所以苹果都发生了变异，变成了各种各样的颜色。我们用一个到n之间的正整数来表示一种颜色。树上一共有n个苹果。每个苹果都被编了号码，号码为一个1到n之间的正整数。我们用0代表树根。只会有一个苹果直接根。

有许许多多的人来神犇家里膜拜神犇。可神犇可不是随便就能膜拜的。前来膜拜神犇的人需要正确回答一个问题，才能进屋膜拜神犇。这个问题就是，从树上编号为u的苹果出发，由树枝走到编号为v的苹果，路径上经过的苹果一共有多少种不同的颜色（包括苹果u和苹果v的颜色）？不过神犇注意到，有些来膜拜的人患有色盲症。具体地说，一个人可能会认为颜色a就是颜色b，那么他们在数苹果的颜色时，如果既出现了颜色a的苹果，又出现了颜色b的苹果，这个人只会算入颜色b，而不会把颜色a算进来。

神犇是一个好人，他不会强人所难，也就会接受由于色盲症导致的答案错误（当然答案在色盲环境下也必须是正确的）。不过这样神犇也就要更改他原先数颜色的程序了。虽然这对于神犇来说是小菜一碟，但是他想考验一下你。你能替神犇完成这项任务吗？

解

树上莫队

附上数据生成器

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(int)k;i++)
#define Forr(i,j,k) for(int i=(j);i>=(int)k;i--)
using namespace std;
int main(){
int n=50000,m=100000;
freopen("bzoj3575.in","w",stdout);
printf("%d %d\n",n,m);
For(i,1,n)printf("%d ",rand()%n+1);
puts("0 1");
For(i,2,n){
int u=rand()%(i-1)+1;
printf("%d %d\n",i,u);
}
For(i,1,m){
int u=rand()%n+1,v=rand()%n+1;
int a=rand()%n+1,b=rand()%n+1;
printf("%d %d %d %d \n",u,v,a,b);
}
return 0;
}

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(int)k;i++)
#define Forr(i,j,k) for(int i=(j);i>=(int)k;i--)
#define Set(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define Rep(i,u) for(int i=Begin[u],v=to[i];i;i=Next[i],v=to[i])
using namespace std;
const int N=50010,INF=0x3f3f3f3f;
inline void read(int &x){
x=0;char c=getchar();int f(0);
while(c<'0'||c>'9')f|=(c=='-'),c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
x=f?-x:x;
}
int Begin
,to[N<<1],Next[N<<1],e,col
,ans,n,m;
int dfn
,p
,blo,cnt,blon,rt;
inline void add(int x,int y){
to[++e]=y,Next[e]=Begin[x],Begin[x]=e;
}
struct Tree{
int fa
[18],dep
,st
,top;
Tree(){top=0;}
inline int dfs(int u){
int s=0;
dfn[u]=++cnt;
Rep(i,u)
if(!dep[v]){
dep[v]=dep[u]+1,fa[v][0]=u,s+=dfs(v);
if(s>=blo){
blon++;
For(j,1,s)p[st[top--]]=blon;
s=0;
}
}
st[++top]=u;
return s+1;
}
inline void init(){
For(i,1,17)
For(j,1,n)
fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
}
inline int query(int x,int y){
if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
int d=dep[x]-dep[y];
for(int i=0;(1<<i)<=d;i++)
if(d&(1<<i))x=fa[x][i];
if(x==y)return x;
Forr(i,17,0)
if(fa[x][i]!=fa[y][i])
x=fa[x][i],y=fa[y][i];
return fa[x][0];
}
}t;
struct node{
int l,id,r,v,a,b;
}a[N<<1];
inline bool cmpid(node u,node v){
return u.id<v.id;
}
inline bool cmpb(node u,node v){
return p[u.l]<p[v.l]||(p[u.l]==p[v.l]&&dfn[u.r]<dfn[v.r]);
}
inline void init(){
read(n),read(m);
For(i,1,n)read(col[i]);
For(i,1,n){
int x,y;
read(x),read(y);
if(x>y)swap(x,y);
if(x==0)t.dep[rt=y]=1;
else add(x,y),add(y,x);
}
blo=(int)sqrt(n);
t.dfs(rt);
t.init();
blon++;
while(t.top)p[t.st[t.top--]]=blon;
For(i,1,m){
read(a[i].l),read(a[i].r);
if(dfn[a[i].l]>dfn[a[i].r])swap(a[i].l,a[i].r);
read(a[i].a),read(a[i].b);a[i].id=i;
}
}
int vis
,P
;
inline void rev(int u){
if(!vis[u]){vis[u]=1,P[col[u]]++;if(P[col[u]]==1)ans++;}
else {vis[u]=0,P[col[u]]--;if(P[col[u]]==0)ans--;}
}
inline void update(int u,int v){
while(u!=v){
if(t.dep[u]>t.dep[v])rev(u),u=t.fa[u][0];
else rev(v),v=t.fa[v][0];
}
}
inline void solve(){
sort(a+1,a+m+1,cmpb);
int lca=t.query(a[1].l,a[1].r);
update(a[1].l,a[1].r);
rev(lca);
a[1].v=ans-(a[1].a!=a[1].b&&P[a[1].a]&&P[a[1].b]);
rev(lca);
For(i,2,m){
update(a[i-1].l,a[i].l);
update(a[i-1].r,a[i].r);
lca=t.query(a[i].l,a[i].r);
rev(lca);
a[i].v=ans-(a[i].a!=a[i].b&&P[a[i].a]&&P[a[i].b]);
rev(lca);
}
sort(a+1,a+m+1,cmpid);
For(i,1,m)printf("%d\n",a[i].v);
}
int main(){
init();
solve();
return 0;
}