Continuous Subarray Sum

leetcode第523题，竞赛题，要求在一组非负的整数中找出一个长度大于2的连续的子序列，使之加和可以等于目标数的倍数。

这个题简单的想法就是把所有子序列找出求个和，然后判断，这显然是一种暴力的办法，而且效率很低，假设有n个数字，那么所有可能就有n（n-1）/2个，再加上求和操作，复杂度接近o（n^3），显然是不行的。

如果想在线性时间内解决，就意味着只能扫一遍这个数组，也就意味着你只能求出从头开始的前缀和的大小。那怎么利用这个前缀和来解决子数组的问题呢，因为子数组并不一定是从原数组开头算起的。

这里利用了这样的技巧，求出前缀和，对目标数取模，维护一个字典或者hash表的结构，存储这个模值和对应的索引号，然后把这个模值作为加和继续累加后面的数字，假设加到某一个数字的时候，取模发现字典中已有这个数值，则说明在累加过程中，已经正好加了一个目标数的倍数，而这一段就可以凑出目标数的倍数。再用索引号判断这一段的长度是否大于2就可以了。

另外，还要注意数组中全0，目标数也是0的情况就可以了。

class Solution(object):
def checkSubarraySum(self, nums, k):
"""
:type nums: List[int]
:type k: int
:rtype: bool
"""
n = len(nums)
sumNum = 0
mod = {}
mod[0] = -1
for i in range(n):
sumNum += nums[i]
if k != 0:
sumNum %= k
if sumNum in mod:
if i-mod[sumNum] > 1:
return True
else:
mod[sumNum] = i
else:
if sumNum == 0 and i >= 1:
return True
return False