【模板】常用查找

参考：

http://blog.csdn.net/wzyhb123456789/article/details/6028735

一、基本概念：
1、  列表：待搜索的数据集合。
2、  关键字：要查找的那个数据。
3、  查找：一种算法过程。
二、基于线性表的查找：
1、  顺序查找：
(1)思想：逐个比较，直到找到或者查找失败。
(2)时间复杂度：T(n) = O(n)。
(3)空间复杂度：S(n) = O(n)。
(4)程序：

[cpp] view plain copy

Int SeqSearch(RecordList l, KeyType key)  
{  
         l.r[0].key = k;  
         I = l.length;  
         while(l.r[i].key != k)  
                   i--;  
         return  I;  
}  

2、  折半查找：
(1)思想：又称二分查找，对于已经按照一定顺序排列好的列表，每次都用关
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键字和中间的元素对比，然后判断是在前部分还是后部分还是就是中间的元素，然后继续用关键字和中间的元素对比。
(2)时间复杂度：
(3)空间复杂度：
(4)程序：

[cpp] view plain copy

Int BinSrch(RecordList l, KeyType k)  
{  
         low = 1;  
         high = l.length;  
         while(low <= high)  
         {  
              mid = (low + high) / 2;  
              if(k == l.r[mid].key)  
                   return mid;  
              else if(k < l.r[mid].key)  
                   high = mid -1;  
              else  
                   low = mid + 1;  
         }  
         return 0;  
}  

3、  分块查找：
(1)思想：把无序的列表分成若干子块（子表），然后建立一个索引表，记录每个子块中的某个关键字（最大的数或是最小的数），然后用关键字和这个索引表进行对比。该索引表还存储子块的起始位置，所以可以使用折半查找或者顺序查找确定关键字所在的子块位置。进入子块后，使用顺序查找查找。
(2)时间复杂度：
(3)空间复杂度：
(4)程序：（略）
三、基于树的查找：
1、  二叉排序树：
(1)思想：二叉排序树：①若它的左子树非空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；②若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于（或大于等于）它的根节点的值；③它的左、右子树也分别为二叉排序树。查找的时候，中序遍历二叉树，得到一个递增有序序列。查找思路类似于折半查找。
(2)时间复杂度：插入一个节点算法的O(㏒n)，插入n个的总复杂度为O(n㏒n)。
(3)空间复杂度：
(4)程序：

[cpp] view plain copy

BSTree SearchBST(BSTree bst, KeyType key)//递归算法  
{  
         If(!bst)  
                   return NULL;  
         else if(bst->key == key)  
                   return bst;  
         else if(bst->key > key)  
                   return SearchBST(bst->lchild, key);  
         else  
                   return SearchBST(bst->rchild, key);  
}  
BSTree SearchBST(BSTree bst, KeyType key)//非递归算法  
{  
         BSTree q;  
         q = bst;  
         while(q)  
         {  
                   If(q->key == key)  
                            return q;  
                   else if(q->key > key)  
                            q = q->lchild;  
                   else  
                            q = q->rchild;  
         }  
         return NULL;  
}  

2、  平衡二叉排序树：
(1)思想：首先它也是二叉排序树，但是还要具有如下性质：①左子树和右子树的深度之差的绝对值小于等于1；②左子树和右子树也是平衡二叉树。
(2)时间复杂度：
(3)空间复杂度：
(4)程序：
3、  B_树：
(1)思想：
(2)时间复杂度：
(3)空间复杂度：
(4)程序：
四、计算式查找：
1、  哈希查找：
(1)思想：首先在元素的关键字k和元素的存储位置p之间建立一个对应关系H，使得p=H(k)，H称为哈希函数。创建哈希表时，把关键字为k的元素直接存入地址为H(k)的单元；以后当查找关键字为k的元素时，再利用哈希函数计算出该元素的存储位置p=H(k)，从而达到按关键字直接存取元素的目的。难点在于处理冲突的方式：①开放定址法②再哈希法③链地址法④建立公共溢出区。
(2)时间复杂度：
(3)空间复杂度：
(4)程序：

[cpp] view plain copy

#define m <哈希表长度>  
#define NULLKEY <代表空记录的关键字值>  
   
typedef int KeyType;  
typedef struct  
{  
         KeyType key;  
}RecordType;  
   
typedef RecordType HashTable[m];  
   
int HashSearch(HashTable ht, KeyType K)  
{  
         h0 = hash(K);  
         if(ht[h0].key == NULLKEY)  
                   return -1;  
         else if(ht[h0].key == K)  
                   return h0;  
         else  
         {  
                   for(i = 1; i <= m - 1; i++)  
                   {  
                            hi = (h0 + 1) % m;  
                            if(ht[hi].key == NULLKEY)  
                                     return -1;  
                            else if(ht[hi].key == K)  
                                     return hi;  
                   }  
                   return -1;  
         }  
}  

 

一、基本概念：

1、  列表：待搜索的数据集合。

2、  关键字：要查找的那个数据。

3、  查找：一种算法过程。

二、基于线性表的查找：

1、  顺序查找：

(1)思想：逐个比较，直到找到或者查找失败。

(2)时间复杂度：T(n) = O(n)。

(3)空间复杂度：S(n) = O(n)。

(4)程序：

[cpp] view
plain copy

Int SeqSearch(RecordList l, KeyType key)  

{  

         l.r[0].key = k;  

         I = l.length;  

         while(l.r[i].key != k)  

                   i--;  

         return  I;  

}  

2、  折半查找：

(1)思想：又称二分查找，对于已经按照一定顺序排列好的列表，每次都用关键字和中间的元素对比，然后判断是在前部分还是后部分还是就是中间的元素，然后继续用关键字和中间的元素对比。

(2)时间复杂度：

(3)空间复杂度：

(4)程序：

[cpp] view
plain copy

Int BinSrch(RecordList l, KeyType k)  

{  

         low = 1;  

         high = l.length;  

         while(low <= high)  

         {  

              mid = (low + high) / 2;  

              if(k == l.r[mid].key)  

                   return mid;  

              else if(k < l.r[mid].key)  

                   high = mid -1;  

              else  

                   low = mid + 1;  

         }  

         return 0;  

}  

3、  分块查找：

(1)思想：把无序的列表分成若干子块（子表），然后建立一个索引表，记录每个子块中的某个关键字（最大的数或是最小的数），然后用关键字和这个索引表进行对比。该索引表还存储子块的起始位置，所以可以使用折半查找或者顺序查找确定关键字所在的子块位置。进入子块后，使用顺序查找查找。

(2)时间复杂度：

(3)空间复杂度：

(4)程序：（略）

三、基于树的查找：

1、  二叉排序树：

(1)思想：二叉排序树：①若它的左子树非空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；②若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于（或大于等于）它的根节点的值；③它的左、右子树也分别为二叉排序树。查找的时候，中序遍历二叉树，得到一个递增有序序列。查找思路类似于折半查找。

(2)时间复杂度：插入一个节点算法的O(㏒n)，插入n个的总复杂度为O(n㏒n)。

(3)空间复杂度：

(4)程序：

[cpp] view
plain copy

BSTree SearchBST(BSTree bst, KeyType key)//递归算法  

{  

         If(!bst)  

                   return NULL;  

         else if(bst->key == key)  

                   return bst;  

         else if(bst->key > key)  

                   return SearchBST(bst->lchild, key);  

         else  

                   return SearchBST(bst->rchild, key);  

}  

BSTree SearchBST(BSTree bst, KeyType key)//非递归算法  

{  

         BSTree q;  

         q = bst;  

         while(q)  

         {  

                   If(q->key == key)  

                            return q;  

                   else if(q->key > key)  

                            q = q->lchild;  

                   else  

                            q = q->rchild;  

         }  

         return NULL;  

}  

2、  平衡二叉排序树：

(1)思想：首先它也是二叉排序树，但是还要具有如下性质：①左子树和右子树的深度之差的绝对值小于等于1；②左子树和右子树也是平衡二叉树。

(2)时间复杂度：

(3)空间复杂度：

(4)程序：

3、  B_树：

(1)思想：

(2)时间复杂度：

(3)空间复杂度：

(4)程序：

四、计算式查找：

1、  哈希查找：

(1)思想：首先在元素的关键字k和元素的存储位置p之间建立一个对应关系H，使得p=H(k)，H称为哈希函数。创建哈希表时，把关键字为k的元素直接存入地址为H(k)的单元；以后当查找关键字为k的元素时，再利用哈希函数计算出该元素的存储位置p=H(k)，从而达到按关键字直接存取元素的目的。难点在于处理冲突的方式：①开放定址法②再哈希法③链地址法④建立公共溢出区。

(2)时间复杂度：

(3)空间复杂度：

(4)程序：

[cpp] view
plain copy

#define m <哈希表长度>  

#define NULLKEY <代表空记录的关键字值>  

   

typedef int KeyType;  

typedef struct  

{  

         KeyType key;  

}RecordType;  

   

typedef RecordType HashTable[m];  

   

int HashSearch(HashTable ht, KeyType K)  

{  

         h0 = hash(K);  

         if(ht[h0].key == NULLKEY)  

                   return -1;  

         else if(ht[h0].key == K)  

                   return h0;  

         else  

         {  

                   for(i = 1; i <= m - 1; i++)  

                   {  

                            hi = (h0 + 1) % m;  

                            if(ht[hi].key == NULLKEY)  

                                     return -1;  

                            else if(ht[hi].key == K)  

                                     return hi;  

                   }  

                   return -1;  

         }  

}