蓝桥杯<<未名湖边的烦恼>>

[align=center]      算法训练 未名湖边的烦恼  [/align][align=center]时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB[/align]  锦囊1锦囊2锦囊3问题描述　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）输入格式　　两个整数，表示m和n输出格式　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。样例输入3 2样例输出5数据规模和约定　　m,n∈［0,18］　　问题分析

第一次见到这题的时候第一感觉是用递归可以写，但却进入了一个误区，导致一直未能解出答案；首先来分析下有两种情况：1、n>m 很明显方案数为0；2、m>n；我们来讨论m>n,首先队列中还鞋的人数一定等于或大于借鞋人数，若等于的那么下一个人必须为还鞋的，若等于那么下一个就还鞋或借鞋都可；源代码如下：

#include<iostream>using namespace std;int n,m;int px(int huan,int jie){if(!huan)	return 1;//还未进入队列的还鞋的人数以为0；if(!jie)	return 1;//还未进入队列的借鞋的人已经为0if(m-huan>n-jie)	return px(huan-1,jie)+px(huan,jie-1);//队列中还鞋的人大于借鞋的if(m-huan==n-jie) return px(huan-1,jie);//队列中还鞋的人等于借鞋的}int main(){cin>>m>>n;if(n>m)	cout<<0;else	cout<<px(m,n);return 0;}