hiho一下 第136周 #1269 : 优化延迟 【二分+堆排序|优先队列】

#1269 : 优化延迟

时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
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描述

小Ho编写了一个处理数据包的程序。程序的输入是一个包含N个数据包的序列。每个数据包根据其重要程度不同，具有不同的"延迟惩罚值"。序列中的第i个数据包的"延迟惩罚值"是Pi。如果N个数据包按照<Pi1,
Pi2, ... PiN>的顺序被处理，那么总延迟惩罚
SP=1*Pi1+2*Pi2+3*Pi3+...+N*PiN（其中i1,
i2, ... iN是1, 2, 3, ... N的一个排列)。
小Ho的程序会依次处理每一个数据包，这时N个数据包的总延迟惩罚值SP为
1*P1+2*P2+3*P3+...+i*Pi+...+N*PN。
 
小Hi希望可以降低总延迟惩罚值。他的做法是在小Ho的程序中增加一个大小为K的缓冲区。N个数据包在被处理前会依次进入缓冲区。当缓冲区满的时候会将当前缓冲区内"延迟惩罚值"最大的数据包移出缓冲区并进行处理。直到没有新的数据包进入缓冲区时，缓冲区内剩余的数据包会按照"延迟惩罚值"从大到小的顺序被依次移出并进行处理。
例如，当数据包的"延迟惩罚值"依次是<5, 3, 1, 2, 4>，缓冲区大小K=2时，数据包被处理的顺序是：<5, 3, 2, 4, 1>。这时SP=1*5+2*3+3*2+4*4+5*1=38。
现在给定输入的数据包序列，以及一个总延迟惩罚阈值Q。小Hi想知道如果要SP<=Q，缓冲区的大小最小是多少？

输入

Line 1: N Q

Line 2: P1 P2 ...
PN
对于50%的数据： 1 <= N <= 1000
对于100%的数据： 1 <= N <= 100000, 0 <= Pi <= 1000, 1 <= Q <= 1013

输出

输出最小的正整数K值能满足SP<=Q。如果没有符合条件的K，输出-1。

样例输入

5 38
5 3 1 2 4

样例输出

2

-.-K越大，sp当然会越小了-.-毕竟可以缓存的更加的多了、

自己写的堆对优先队列快一点点-.-   ------------    堆有点麻烦-.-比赛时还是以优先队列为主（代码写的快）

1062ms--优先队列代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define LL long long
int n,a[100100];
LL q;
bool pan(int k)
{
priority_queue<int > que;
int l=0,bei=1,head;
LL sum=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
l++;
que.push(a[i]);
if (l==k)
{
l--;
head=que.top();
que.pop();
sum+=head*bei++;
}
}
while (l)
{
l--;
head=que.top();
que.pop();
sum+=head*bei++;
}
if (sum>q) return false;
return true;
}
int main()
{
scanf("%d%lld",&n,&q);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int L=1,R=n,M,ans=-1;
while (L<=R)
{
M=(L+R)>>1;
if (pan(M))
{
ans=M;
R=M-1;
}
else L=M+1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}


829ms--堆排序代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL long long
int n,l,zhuang,a[100100];
int heap[100100];
LL q;
void que_push(int x)
{
int wx=l;
heap[wx]=x;
while (wx/2>0&&heap[wx]>heap[wx/2])
{
zhuang=heap[wx];
heap[wx]=heap[wx/2];
heap[wx/2]=zhuang;
wx/=2;
}
}
int que_top()
{
int ans=heap[1],wx=1,wy;
if (l)
{
heap[1]=heap[l+1];
while ((wx*2<=l&&heap[wx]<heap[wx*2])||(wx*2+1<=l&&heap[wx]<heap[wx*2+1]))
{
if (wx*2+1<=l&&heap[wx*2+1]>heap[wx*2])
wy=wx*2+1;
else
wy=wx*2;
zhuang=heap[wx];
heap[wx]=heap[wy];
heap[wy]=zhuang;
wx=wy;
}
}
return ans;
}
bool pan(int k)
{
int bei=1,head;
LL sum=0;l=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
l++;
que_push(a[i]);
if (l==k)
{
l--;
head=que_top();
sum+=head*bei++;
}
}
while (l)
{
l--;
head=que_top();
sum+=head*bei++;
}
if (sum>q) return false;
return true;
}
int main()
{
scanf("%d%lld",&n,&q);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int L=1,R=n,M,ans=-1;
while (L<=R)
{
M=(L+R)>>1;
if (pan(M))
{
ans=M;
R=M-1;
}
else L=M+1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}