Bzoj2657 [Zjoi2012]旅游(journey)

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Description

     到了难得的暑假，为了庆祝小白在数学考试中取得的优异成绩，小蓝决定带小白出去旅游~~

    经过一番抉择，两人决定将T国作为他们的目的地。T国的国土可以用一个凸N边形来表示，N个顶点表示N个入境/出境口。T国包含N-2个城市，每个城市都是顶点均为N边形顶点的三角形(换而言之，城市组成了关于T国的一个三角剖分)。两人的旅游路线可以看做是连接N个顶点中不相邻两点的线段。

 

   为了能够买到最好的纪念品，小白希望旅游路线上经过的城市尽量多。作为小蓝的好友，你能帮帮小蓝吗？

Input

 每个输入文件中仅包含一个测试数据。 第一行包含两个由空格隔开的正整数N，N的含义如题目所述。      接下来有N-2行，每行包含三个整数 p,q,r，表示该城市三角形的三个顶点的编号(T国的N个顶点按顺时间方向从1至n编号)。

Output

      输出文件共包含1行，表示最多经过的城市数目。(一个城市被当做经过当且仅当其与线路有至少两个公共点)

Sample Input

6
1 2 4
2 3 4
1 4 5
1 5 6

Sample Output

4

HINT

 

4<=N<=200000

 

Source

 

树 最长路

在凸多边形的两个顶点之间连一条线，问如何连可以使得这条线穿过的三角形最多。

把每个三角形当作一个节点，在有共同边的两个三角形之间连长度为1的边，最后发现形成一个树结构，那么求树上最长链就可以了。

↑凸多边形的性质使得这么做是正确的。

↑什么性质？不可描述。怎么证明？画几个图，“显然可知”

 

做这题最逗的是，测试的时候过了，交一发bzoj发现WA了。WTF？提交之前压缩了下代码长度，就把71行求端点语句的括号缩没了，还傻傻没发现，蛤蛤蛤蛤蛤。

 

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
const int mxn=300010;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct edge{
int v,nxt;
}e[mxn<<1];
int hd[mxn],mct=0;
void add_edge(int u,int v){
e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;
e[++mct].v=u;e[mct].nxt=hd[v];hd[v]=mct;
return;
}
struct tri{
int c[4];
}a[mxn];
int n,cnt=0;
map<pair<int,int>,int>mp;
void extend(tri x){
++cnt;
if(mp[make_pair(x.c[1],x.c[2])]){
add_edge(cnt,mp[make_pair(x.c[1],x.c[2])]);
}
else mp[make_pair(x.c[1],x.c[2])]=cnt;

if(mp[make_pair(x.c[2],x.c[3])]){
add_edge(cnt,mp[make_pair(x.c[2],x.c[3])]);
}
else mp[make_pair(x.c[2],x.c[3])]=cnt;

if(mp[make_pair(x.c[1],x.c[3])]){
add_edge(cnt,mp[make_pair(x.c[1],x.c[3])]);
}
else mp[make_pair(x.c[1],x.c[3])]=cnt;
return;
}
int dis[mxn];
void DFS(int u,int fa){
dis[u]=dis[fa]+1;
for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(v==fa)continue;
DFS(v,u);
}
return;
}
int main(){
//    freopen("journey.in","r",stdin);
//    freopen("journey.out","w",stdout);
int i,j;
n=read();int ed=n-2;
for(i=1;i<=ed;i++){
a[i].c[1]=read();a[i].c[2]=read();a[i].c[3]=read();
sort(a[i].c+1,a[i].c+4);
extend(a[i]);
}
DFS(1,0);
int ans=0,pos=1;
for(i=1;i<=cnt;i++)if(dis[i]>ans){ans=dis[i];pos=i;};
DFS(pos,0);
for(i=1;i<=cnt;i++)    if(dis[i]>ans){ans=dis[i];}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}