蓝桥杯 ALGO30 算法训练 入学考试 java版

问题描述

　　辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

　　第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

　　包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

70 3

71 100

69 1

1 2

样例输出

3

数据规模和约定

　　对于30%的数据，M <= 10；

对于全部的数据，M <= 100。

简单的背包问题，这里用了两种方法来解，一种是一维DP数组，一种是二维的DP数组

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int t = in.nextInt();
int m = in.nextInt();
int[][] dp = new int[m + 1][t + 1];

for (int i = 1; i <= m; i++) {
int time = in.nextInt();
int value = in.nextInt();
for (int j = 1; j <= t; j++) {
if (j >= time) {
dp[i][j] = Integer.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - time] + value);
} else {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
}

}
in.close();
System.out.println(dp[m][t]);
}

}

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int t = in.nextInt();
int m = in.nextInt();
int[] dp = new int[t + 1];

for (int i = 1; i <= m; i++) {
int time = in.nextInt();
int value = in.nextInt();
for (int j = t; j >= time; j--) {
dp[j] = Integer.max(dp[j], dp[j - time] + value);
}
}
in.close();
System.out.println(dp[t]);
}

}