洛谷 P1462 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,…,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

没经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式：

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 8

8

5

6

10

2 1 2

2 4 1

1 3 4

3 4 3

输出样例#1：

10

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

分析

就是spfa加二分就好了

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 10000 + 5;
int head
,cnt,z
,n,m,b,ans,d
;
struct node
{
int next,val,to;
}e[10*N];
void add(int x,int y,int c)
{
e[cnt].to=y;
e[cnt].next=head[x];
e[cnt].val=c;
head[x]=cnt++;
}
bool SPFA(int l)
{
if(l<z[1])return false;
queue<int> Q;
memset(d,0x3f,sizeof(d));
bool vis
;
d[1]=0;
vis[1]=true;Q.push(1);
while(Q.size())
{
int a=Q.front();Q.pop();vis[a]=false;
for(int i=head[a];~i;i=e[i].next)
{
if(z[e[i].to]<=l && d[e[i].to]>d[a]+e[i].val)
{
d[e[i].to]=d[a]+e[i].val;
if(!vis[e[i].to])
{
vis[e[i].to]=true;
Q.push(e[i].to);
}
}
}
}
if(d
<=b)return true;
else return false;
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
cin>>n>>m>>b;
int l=0x7f;int r=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&z[i]);
r=max(r,z[i]);
l=min(l,z[i]);
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v,val;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&val);
add(u,v,val);add(v,u,val);
}
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(SPFA(mid))
{
ans=mid;
r=mid-1;
}
else l=mid+1;
}
if(ans)printf("%d",ans);
else printf("AFK");
return 0;
}