求最长不下降序列:逆推法

题意

当原始数列给出后，求出最长的不下降数列的长度。 

分析

f[i]表示第i数为起点到第n个数的最长不下降长度(倒推法)。

F[i]= max{1, F[j] + 1} (j = i+1…n, 且A[i] < A[j])。

F
=1;

最后一个循环，找出f[i]中最大的那一个。

var

max,n,i,j,l:longint;

f,a:array[1..2000]of longint;

begin

    readln(n);

    for i:=1 to n do

    read(a[i]);

    f
:=1;

    for i:=n-1 downto 1 do

    begin

        l:=1;

        for j:=i+1 to n do

        if (a[i]<a[j])and(f[j]+1>l) then l:=f[j]+1;

        f[i]:=l;

    end;

    l:=0;

    for i:=1 to n do

    if f[i]>l then l:=f[i];

    write(l);

end.