30届宁波市中小学生程序设计竞赛复赛(初中组)

第4题-羊羊列队

来源于宁波市程序设计竞赛复赛(初中组)



单个班级内，最优排列方案的不整齐度=(max(Ai)-min(Ai))^2，即按高度进行排序，此时应当最优(感觉是个不等式证明？)。

那么排列方案的优劣与羊的具体数量无关，与各只羊的高度无关，至于最大高度与最小高度的差值有关。让所有小羊按高度排列,此时可以将整个队列看做一条线段，我们可以在这条线段上切M-1刀，使其成为M段，为使长度平方和最小，我们是否应该切在相邻差值最大的两只羊之间？

由此可以得出一个大致的解法，对所有小羊按高度排序，求出两两相邻的高度差，再对高度差进行排序，取前M-1个最大的作为划分依据。

没有数据，无法验证解法的正确性。

此处不附代码。