召回率 Recall、精确度Precision、准确率Accuracy、虚警、漏警等分类判定指标

召回率 Recall、精确度Precision、准确率Accuracy、虚警、漏警等分类判定指标

  假设原始样本中有两类，其中：

  1：总共有 P个类别为1的样本，假设类别1为正例。

  2：总共有N个类别为0的样本，假设类别0为负例。

经过分类后：

  3：有TP个类别为1的样本被系统正确判定为类别1，FN个类别为1 的样本被系统误判定为类别0，显然有P=TP+FN；

  4：有FP 个类别为0的样本被系统误判断定为类别1，TN个类别为0 的样本被系统正确判为类别0，显然有N=FP+TN；

  那么：

精确度（Precision）

P = TP/(TP+FP);

  反映了被分类器判定的正例中真正的正例样本的比重。

准确率（Accuracy）

A = (TP + TN)/(P+N) = (TP + TN)/(TP + FN + FP + TN);

  反映了分类器统对整个样本的判定能力——能将正的判定为正，负的判定为负。

召回率(Recall && True Positive Rate)

R = TP/(TP+FN) = 1 - FN/T;

  反映了被正确判定的正例占总的正例的比重。

转移性(True NegativeRate)

S = TN/(TN + FP) = 1 – FP/N；

  明显的这个和召回率是对应的指标，只是用它在衡量类别0的判定能力。

F-measure or balanced F-score

  F = 2 * 召回率 * 准确率/ (召回率+准确率)；这就是传统上通常说的F1 measure，另外还有一些别的F measure，可以参考下面的链接

  上面这些介绍可以参考：

  http://en.wikipedia.org/wiki/Precision_and_recall

  同时，也可以看看：

  http://en.wikipedia.org/wiki/Accuracy_and_precision

  在统计信号分析中，有另外两个指标来衡量分类器错误判断的后果：

漏警概率（Missing Alarm）

MA = FN/(TP + FN) = 1–TP/T = 1-R；

  反映有多少个正例被漏判了（我们这里就是真正的导弹信号被判断为模拟信号，可见MA此时为33.33%，太高了）。

虚警概率（False Alarm）

FA = FP/(TP + FP) = 1–P；

  反映被判为正例样本中，有多少个是负例。

  统计信号分析中，希望上述的两个错误概率尽量小。而对分类器的总的惩罚就是上面两种错误分别加上惩罚因子的和：COST = Cma MA + Cfa FA。不同的场合、需要下，对不同的错误的惩罚也不一样的。像这里，我们自然希望对漏警的惩罚大，因此它的惩罚因子Cma要大些。

  下面举例说明召回率和精度之间的关系：

  一个数据库有500个文档, 其中有50个文档符合定义的问题.系统检索到75个文档,但是只有45个符合定义的问题.

  召回率 R=45/50=90%

  精度 P=45/75=60%

  本例中, 系统检索是比较有效的,召回率为90%. 但是结果有很大的噪音,有近一半的检索结果是不相关。研究表明:在不牺牲精度的情况下,获得一个高召回率是很困难的.召回率越高,精度下降的很快,而且这种趋势不是线性的。

  正确率（精确度）、召回率和F值是在鱼龙混杂的环境中，选出目标的重要评价指标。

  不妨再看看这些指标的定义先：

  正确率(精确度) = 正确识别的个体总数 / 识别出的个体总数

  召回率 = 正确识别的个体总数 / 测试集中存在的个体总数

  F值 = 正确率 * 召回率 * 2 / (正确率 + 召回率)

  不妨举这样一个例子：某池塘有1400条鲤鱼，300只虾，300只鳖。现在以捕鲤鱼为目的。Seaeagle撒一大网，逮着了700条鲤鱼，200只虾，100只鳖。那么，这些指标分别如下：

  正确率 = 700 / (700 + 200 + 100) = 70%

  召回率 = 700 / 1400 = 50%

  F值 = 70% * 50% * 2 / (70% + 50%) = 58.3%

  不妨看看如果Seaeagle把池子里的所有的鲤鱼、虾和鳖都一网打尽，这些指标又有何变化：

  正确率 = 1400 / (1400 + 300 + 300) = 70%

  召回率 = 1400 / 1400 = 100%

  F值 = 70% * 100% * 2 / (70% + 100%) = 82.35%

  由此可见，正确率是评估捕获的成果中目标成果所占得比例；召回率，顾名思义，就是从关注领域中，召回目标类别的比例；而F值，则是综合这二者指标的评估指标，用于综合反映整体的指标。