Bzoj1087 [SCOI2005]互不侵犯King
2017-02-24 12:06
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Description
在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右,以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子。
Input
只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N)
Output
方案数。
Sample Input
3 2Sample Output
16HINT
Source
动规 状压DP
f[行][摆放个数][状态]=方案数
仿佛状压以后的背包233
/*by SilverN*/ #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #define LL long long using namespace std; const int mxn=100010; int t[1<<10],cnt=0; int w[1<<10]; LL f[11][90][1<<10]; int n,k; inline bool check(int p,int r){ if(p&r)return 0; if((p<<1)&r)return 0; if((p>>1)&r)return 0; return 1; } void init(){ int ed=(1<<n)-1;bool flag=0; for(int i=0;i<=ed;i++){ flag=0; for(int j=1;j<n;j++){if(((1<<j)&i) && ((1<<(j-1))&i) ){flag=1;break;}}; if(flag)continue; t[++cnt]=i; for(int j=0;j<n;j++)if(i&(1<<j))w[cnt]++; } return; } int main(){ int i,j,c; scanf("%d%d",&n,&k); init(); f[0][0][0]=1; // int ed=(1<<n)-1; // for(i=1;i<=cnt;i++)printf("%d %d\n ",t[i],w[i]); for(i=1;i<=cnt;i++)f[1][w[i]][i]=1; for(j=2;j<=n;j++){//行 // printf("ck:%d %d :%d %d\n",k1,k2,t[k1],t[k2]); for(c=0;c<=k;c++){//摆放个数 for(int k1=1;k1<=cnt;k1++){ for(int k2=1;k2<=cnt;k2++){ if(w[k2]<=c && check(t[k1],t[k2])) // printf("j:%d c:%d\n",j,c); // printf("%lld\n",f[j-1][c-w[k2]][k1]); f[j][c][k2]+=f[j-1][c-w[k2]][k1]; // printf("%lld\n",f[j][c][k2]); } } } } LL ans=0; for(i=1;i<=cnt;i++)ans+=f [k][i]; printf("%lld\n",ans); return 0; }
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