蓝桥杯 BASIC-19 基础练习 完美的代价 Java版

问题描述
　　回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。

交换的定义是：交换两个相邻的字符

例如mamad

第一次交换 ad : mamda

第二次交换 md : madma

第三次交换 ma : madam (回文！完美！)
输入格式
　　第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)

第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母
输出格式
　　如果可能，输出最少的交换次数。

否则输出Impossible
样例输入
5

mamad
样例输出
3

【分析】对于字符串第一个字符，从字符串的最后一个字符开始匹配，如果找到第一个匹配的位置，将它换到倒数第二的位置，并记录这一次转换所需的次数；如果没有找到匹配的位置，这个字符可能就会是最中间的那个字符，用一个布尔变量记录是否需要将这个可能是中间的字符是否存在。题目的关键就是这个可能是中间的字符需不需要换到中间位置的这种情况，如果将这个字符换到中间，那么以后的字符每次变换都会改变这个中间字符的位置。这个中间字符的左边是已经变换好的，只需要将中间字符的右边作变换就可以了，所以可以将中间字符在最后做变换（下面的代码没有在最后实际作变换，只是统计了它变换需要的次数），最后将右边的字符作回文处理就可以了，如果处理的过程中再次出现可能是中间的字符，那么这种情况就是不可能的了。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException{
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int len = Integer.parseInt(reader.readLine());
char[] s = reader.readLine().toCharArray();
reader.close();
if (palindrome(s, 0, len - 1)) {
System.out.println(cnt);
} else {
System.out.println("Impossible");
}
}

private static int cnt = 0;
private static boolean haveMiddle = false;

private static boolean palindrome(char[] s, int a, int b) {
if (b <= a) {
return true;
}
// 从最后的位置开始遍历字符串
for (int i = b; i > a; i--) {
if (s[a] == s[i]) {
exchangeTo(s, i, b);
cnt += getExchangeTimes(i, b);
return palindrome(s, a + 1, b - 1);
}
}
// 如果没有出现过中间字符
if (!haveMiddle) {
haveMiddle = true;
cnt += getExchangeTimes(a, s.length / 2);
return palindrome(s, a + 1, b);
}
return false;
}

private static int getExchangeTimes(int a, int b) {
return b - a;
}

private static void exchangeTo(char[] s, int a, int b) {
char temp = s[a];
for (int i = a; i < b; i++) {
s[i] = s[i + 1];
}
s[b] = temp;
}
}